结论：在您描述的情况下，即宠物店带客户的狗去医院拿药且顾客知道这一行为，通常并不构成违规，但具体是否违规还需根据实际情况和相关法律法规进一步分析。
分析角度一：行为性质与授权
授权行为：若顾客明确同意或授权宠物店带其狗去医院拿药，这一行为在法律上可视为顾客对宠物店的委托或授权。在此情况下，宠物店的行为是合法的，不构成违规。
无权代理风险：然而，如果宠物店未经顾客明确同意或授权，擅自带其狗去医院拿药，则可能构成无权代理。在无权代理的情况下，如果顾客事后追认该行为，则行为有效；如果顾客拒绝追认，则宠物店可能需要承担相应的法律责任。
分析角度二：动物保护与福利
动物福利原则：在带动物去医院的过程中，宠物店应确保动物得到适当的照顾和保护，避免造成不必要的伤害或痛苦。这是基于动物福利原则的要求，也是法律对动物保护的基本规定。
违规行为的认定：如果宠物店在带动物去医院的过程中存在虐待、遗弃或未尽到合理照顾义务等行为，则可能构成违规，甚至可能触犯动物保护相关的法律法规。
分析角度三：合同关系与责任
合同关系：宠物店与顾客之间可能存在服务合同关系，其中可能包含关于宠物照顾、医疗等方面的条款。如果宠物店的行为违反了合同中的相关条款，则可能构成违约，需要承担相应的违约责任。
责任承担：在违约或侵权的情况下，宠物店可能需要承担赔偿损失、恢复原状等法律责任。具体责任承担方式需根据合同条款、侵权情节以及相关法律法规进行综合判断。
建议与注意事项：
明确授权：为避免潜在的法律风险，宠物店在带客户的狗去医院拿药前，应确保获得顾客的明确授权或同意。这可以通过书面协议、口头确认或电子记录等方式进行。
遵守法律法规：宠物店在带动物去医院的过程中，应严格遵守动物保护、医疗管理等相关法律法规，确保动物的福利和安全。
保留证据：为应对可能出现的法律纠纷，宠物店应保留好与顾客沟通、授权以及带动物去医院的相关证据，如聊天记录、授权书、医疗记录等。
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