结论：针对您提出的“孩子玩耍碰到头也检查赔偿了以后起诉怎么办”的问题，这主要取决于起诉的原因和依据。若已就伤害达成赔偿协议并履行，一般情况下对方再次起诉的空间有限，但也不排除存在特殊情况。以下从多个角度为您详细分析：

一、已达成赔偿协议并履行的情况

1. 协议效力：

   • 如果双方已经就孩子的伤害问题达成了赔偿协议，并且该协议已经得到履行（即赔偿款已经支付，且双方均无异议），那么这份协议通常具有法律效力。
   • 在这种情况下，如果对方再次起诉要求赔偿，您可以主张协议已经履行，对方无权再要求赔偿。

2. 可能的起诉理由及应对：

   • 理由一：协议存在欺诈、胁迫等情形：如果对方主张协议是在欺诈、胁迫等情形下签订的，那么您需要提供证据证明协议是在双方自愿、平等的基础上签订的。
   • 理由二：赔偿金额不足：如果对方认为赔偿金额不足以覆盖实际损失，那么您需要审查协议中的赔偿条款，确认是否已经涵盖了所有可能的损失。如果确实存在遗漏，您可能需要考虑是否进行补充赔偿，但这通常取决于协议的具体内容和双方的协商。
   • 应对策略：在面对起诉时，您应积极应诉，提供协议、支付凭证等相关证据，以证明协议的有效性和已履行的情况。

二、未达成赔偿协议或协议存在争议的情况

1. 起诉的可能性：

   • 如果双方尚未就赔偿问题达成协议，或者协议存在争议（如赔偿金额、赔偿方式等），那么对方有权向法院提起诉讼，要求法院对赔偿问题进行裁决。

2. 法律程序：

   • 起诉阶段：对方需要向法院提交起诉状，明确诉讼请求和事实理由。
   • 答辩阶段：您需要在法定期限内提交答辩状，对对方的诉讼请求进行反驳或提出抗辩。
   • 审理阶段：法院将组织双方进行庭审，听取双方的陈述和辩论，并审查相关证据。
   • 裁决阶段：法院将根据审理情况作出裁决，确定赔偿金额和赔偿方式等。

3. 应对策略：

   • 收集证据：您应积极收集与案件相关的证据，如医疗记录、监控视频、证人证言等，以证明您的主张。
   • 咨询律师：在面对法律诉讼时，咨询专业律师是非常重要的。律师可以为您提供法律建议，帮助您制定应诉策略，并代表您出庭应诉。
   • 积极参与庭审：在庭审过程中，您应积极参与，如实陈述事实，提供证据，并回答法官和对方律师的提问。

三、特殊情况：教育机构责任

1. 教育机构责任：

   • 如果孩子的伤害是在教育机构（如幼儿园、学校等）内发生的，且教育机构未尽到管理职责，那么教育机构可能需要承担相应的赔偿责任。
   • 在这种情况下，即使双方已经就赔偿问题达成了协议，但如果教育机构存在过错，对方仍有可能向教育机构提起诉讼或要求追加教育机构为共同被告。

2. 应对策略：

   • 审查协议：您应仔细审查与对方签订的赔偿协议，确认是否涉及教育机构的责任问题。
   • 通知教育机构：如果协议中未涉及教育机构责任，且您认为教育机构可能存在过错，您应及时通知教育机构，并要求其参与协商或应诉。
   • 准备证据：您应收集与教育机构责任相关的证据，如教育机构的管理规定、监控视频、证人证言等。

最后建议：面对可能的法律诉讼，您应保持冷静，积极收集证据，咨询专业律师，并按照法律程序进行应诉。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将竭诚为您提供专业的法律服务。