结论：总公司出现问题时，分公司是否会受牵连，这主要取决于问题的性质以及分公司与总公司之间的法律关系。以下从几个方面进行详细分析：

1. 法律责任独立性：

   • 分公司作为总公司的分支机构，虽然不具有独立的法人资格，但在法律上，分公司可以以其自身的名义从事民事活动，并承担相应的民事责任。然而，这种责任最终可能会追溯到总公司，因为分公司没有独立的财产，其财产实际上属于总公司。
   • 如果总公司的问题涉及违法或违规行为，且这些行为与分公司的经营活动直接相关，那么分公司及其负责人也可能面临法律责任。例如，如果总公司因财务造假被处罚，而分公司也参与了这一行为，那么分公司及其相关责任人可能会受到牵连。

2. 合同与债务关系：

   • 在合同方面，如果分公司以自己的名义与第三方签订合同，且合同内容合法有效，那么分公司应当承担合同责任。但如果分公司无法履行合同义务，且其财产不足以清偿债务，那么总公司可能需要承担补充清偿责任。
   • 在债务方面，如果总公司出现债务危机，其债权人可能会要求分公司承担部分或全部债务，尤其是当分公司拥有总公司转移的财产或收益时。然而，这并不意味着分公司会自动承担总公司的所有债务，而是需要根据具体情况和法律规定来判断。

3. 税务与行政责任：

   • 在税务方面，分公司和总公司通常需要分别向税务机关申报纳税。但如果总公司存在偷税漏税等违法行为，且这些行为与分公司的经营活动有关，那么分公司也可能面临税务机关的调查和处罚。
   • 在行政责任方面，如果总公司因违反行政法规而受到处罚，且这些违规行为与分公司的经营活动直接相关，那么分公司及其负责人也可能受到行政处罚。

4. 实际案例与司法实践：

   • 在实际案例中，分公司是否受总公司问题牵连往往取决于多种因素，包括问题的性质、分公司与总公司的关联程度、分公司是否独立经营等。
   • 司法实践中，法院通常会根据具体情况和法律规定来判决分公司是否需要承担责任。例如，如果分公司能够证明其经营活动与总公司的问题无关，且其财产独立于总公司，那么法院可能会判决分公司不承担责任。

建议：

• 对于总公司而言，应加强内部管理，确保合规经营，避免违法违规行为的发生，从而保护分公司免受不必要的牵连。
• 对于分公司而言，应保持与总公司的适当距离，确保自身经营的独立性和合法性。同时，分公司也应加强自身的风险管理，以应对可能出现的法律风险。

如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律解答。