核心结论：支票若非本人名字且丢失，需立即采取挂失止付、报警及联系银行等措施防止资金损失，后续需根据支票类型及是否已兑付等情况，通过法律途径追责或挽回损失。以下是具体分析：

一、立即采取的紧急措施

1. 挂失止付
   根据《票据法》第十五条，失票人可通知付款人（银行）挂失止付。需提供支票关键信息（如支票号码、金额、出票日期、付款行名称等），并说明非本人名字的原因（如支票系他人开具但未交付，或误写名字等）。银行会暂停支付，但挂失止付有效期仅12日，需在期限内完成后续法律程序。

2. 报警备案
   向公安机关报案，说明支票丢失及非本人名字的情况。若支票被他人冒用兑付，警方可立案调查，固定证据（如监控录像、签字样本等），为后续追责提供依据。

3. 联系出票人
   若支票系他人开具（如公司支付货款、个人借款等），需立即联系出票人，说明支票丢失情况，要求其出具书面证明（如《支票作废声明》），并配合向银行申请止付或重新开具支票。

二、根据支票类型及兑付情况分类处理

1. 若支票未兑付

   • 申请公示催告：向法院申请公示催告程序（依据《民事诉讼法》第二百二十五条），法院会发出公告，催促利害关系人申报权利。若无人申报，法院可作出除权判决，宣告支票无效，失票人可凭判决向银行要求支付。
     
   • 注意时效：公示催告期限一般不少于60日，需在挂失止付后12日内申请，否则挂失失效。

2. 若支票已被兑付

   • 追责冒领人：若支票被他人冒用签名兑付，可向公安机关报案，追究其刑事责任（如票据诈骗罪）。同时，可向法院提起民事诉讼，要求冒领人返还资金及赔偿损失。
     
   • 追究银行责任：若银行未尽审核义务（如未核对签名真实性），可依据《票据法》第五十七条，要求银行承担部分或全部赔偿责任。需提供证据证明银行存在过错（如签名明显不符、未要求出示身份证等）。

三、非本人名字的特殊情形处理

1. 支票系他人开具但未交付
   若支票本应由出票人交付给你，但未交付即丢失，需出票人配合处理。若出票人拒绝配合，可依据合同关系（如买卖合同、借款合同等）向法院起诉，要求其履行支付义务或赔偿损失。

2. 支票名字误写
   若支票名字系笔误（如“张三”写成“张山”），需出票人出具书面更正证明，并加盖公章或财务章。银行可能要求出票人重新开具支票，或通过背书转让方式处理（需符合《票据法》第三十一条关于背书连续性的规定）。

四、预防措施与建议

1. 妥善保管支票：支票应与印章、身份证等分开存放，避免丢失或被盗用。
   
2. 及时核对信息：收到支票时，立即核对出票人、金额、日期、收款人等信息是否准确。
   
3. 尽快兑付或存入：支票有效期为10日（自出票日起），逾期可能作废，建议尽快处理。
   

温馨提示：支票丢失涉及票据权利、合同关系及银行审核义务等多重法律问题，处理需谨慎。若情况复杂或金额较大，建议携带支票复印件、报警回执、出票人证明等材料，进一步向我咨询具体方案。