结论：在同居生下孩子的情况下，对方（通常指男方）在符合法律规定的条件下，是有权力要求进行亲子鉴定的。
法律背景与解释：
亲子鉴定的法律依据：
- 亲子鉴定在法律上主要依据的是《中华人民共和国民法典》中关于亲子关系确认的相关规定。虽然民法典没有直接规定亲子鉴定的具体程序，但明确了亲子关系的确认原则，即基于血缘关系或法律拟制关系。
- 在实践中，亲子鉴定通常是通过科学手段（如DNA检测）来确定父母与子女之间的生物学关系。这种鉴定在法律上具有较高的证明力，可以作为确认亲子关系的重要依据。
对方要求亲子鉴定的权利：
- 在同居关系中，如果男方对孩子的生物学父亲身份存在疑问，他有权要求进行亲子鉴定以确认自己的身份。这是基于他对自身权益的合理保护，也是法律赋予他的权利。
- 然而，这种权利并不是无条件的。男方在要求亲子鉴定时，需要考虑到孩子的利益、母亲的意愿以及可能的社会影响等因素。如果亲子鉴定可能对孩子造成心理伤害或侵犯母亲的隐私权，那么这种要求可能会受到法律的限制。
亲子鉴定的程序与条件：
- 亲子鉴定通常需要通过专业的鉴定机构进行，这些机构需要具备相应的资质和认证。
- 在进行亲子鉴定前，通常需要获得所有相关当事人的同意，特别是孩子的母亲和孩子本人（如果孩子已经具备相应的民事行为能力）。
- 如果一方拒绝进行亲子鉴定，而另一方能够提供足够的证据证明亲子关系的存在或不存在，法院可能会根据这些证据作出判决。
法律后果与考虑因素：
- 如果亲子鉴定结果确认男方是孩子的生物学父亲，那么他将需要承担相应的法律责任，包括抚养义务、继承权等。
- 如果亲子鉴定结果排除男方是孩子的生物学父亲，那么他将不再承担与孩子相关的法律责任。但同时，他也可能面临因同居关系而产生的其他法律问题，如财产分割等。
- 在进行亲子鉴定时，还需要考虑到孩子的利益。亲子鉴定可能对孩子造成心理伤害，因此需要在确保孩子利益的前提下进行。
法律建议：
- 如果您或对方对孩子的生物学父亲身份存在疑问，建议首先通过协商的方式解决。可以尝试与对方沟通，了解彼此的想法和担忧，并寻求共同的解决方案。
- 如果协商无果，您可以考虑寻求法律帮助。作为专业律师，我可以为您提供关于亲子鉴定的法律咨询和协助，包括帮助您了解亲子鉴定的程序、条件以及可能产生的法律后果等。
- 在进行亲子鉴定前，请务必考虑到孩子的利益和感受。确保亲子鉴定不会对孩子造成不必要的心理伤害或侵犯其隐私权。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。