结论：公司股东没有法人授权签订协议，法人是否承担责任需分情况讨论，具体如下：
若股东行为构成表见代理：
- 法律解释：表见代理是指行为人虽无代理权，但因被代理人的行为造成了足以使善意相对人相信其有代理权的表象，而与善意相对人进行的、由本人承担法律后果的代理行为。在此情况下，即使股东没有法人的明确授权，但如果其行为足以让合同相对方相信其有代理权（例如，股东长期代表公司处理事务，且公司未对此提出异议），则法人可能需要承担该协议的法律后果。
- 法律后果：法人需承担协议约定的义务，并可能享有协议约定的权利。若法人因此遭受损失，可向无权代理的股东追偿。
若股东行为不构成表见代理，且法人未追认：
- 法律解释：若股东的行为明显超出其权限范围，且合同相对方明知或应知其无代理权，同时法人也未对该行为进行追认，则该协议对法人不发生效力。
- 法律后果：法人无需承担协议的法律后果，协议的责任应由无权代理的股东自行承担。合同相对方若因此遭受损失，可向无权代理的股东主张赔偿。
若法人追认股东的无权代理行为：
- 法律解释：即使股东最初没有法人的授权，但如果法人事后对股东的无权代理行为进行了追认，则该协议对法人产生法律效力。
- 法律后果：法人需承担协议约定的义务，并可能享有协议约定的权利。追认后，法人不得再以股东无权代理为由拒绝履行协议。
法律背景与建议：
- 法律背景：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，无权代理行为需经被代理人追认后才对被代理人发生效力。同时，表见代理制度旨在保护善意相对人的合法权益，维护交易安全。
- 建议：
- 对于公司而言，应建立健全的授权管理制度，明确股东的权限范围，避免无权代理行为的发生。
- 对于合同相对方而言，在与公司股东签订协议时，应要求股东出示有效的授权文件，或通过其他方式核实其代理权限，以降低交易风险。
- 若发生无权代理行为，法人应根据实际情况及时作出追认或拒绝追认的决定，并妥善处理与合同相对方的关系，以维护公司的合法权益。
可能的后果：
- 若法人承担了不应承担的责任，可依法向无权代理的股东追偿，但追偿过程可能耗时耗力，且不一定能完全弥补损失。
- 若法人拒绝承担责任，而合同相对方又认为股东的行为构成表见代理，则可能引发诉讼或仲裁等争议解决程序，增加公司的法律成本和声誉风险。
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