买了第三责任险，保险公司不会全权负责。第三责任险的赔付责任受多种因素影响，具体如下：

1. 保险条款的约定：第三责任险的赔付范围、限额以及免责条款等，均由保险合同明确约定。保险公司仅在合同约定的范围内承担赔付责任。例如，若合同中明确排除了某些特定情形下的赔付（如故意行为、酒驾等），则在这些情形下，保险公司不会承担赔付责任。

2. 事故责任的认定：在交通事故中，事故责任的认定是决定保险公司赔付比例的关键因素。若被保险人被认定为全责，则保险公司将在保险限额内承担全部赔付责任；若被保险人仅承担部分责任，则保险公司将按责任比例承担赔付责任。

3. 赔付限额的限制：第三责任险通常设有赔付限额，即保险公司承担赔付责任的最高金额。若事故造成的损失超过该限额，则超出部分将由被保险人自行承担。

4. 免赔额的存在：部分第三责任险合同中可能设有免赔额条款，即被保险人需自行承担一定金额的损失，保险公司仅对超出免赔额的部分进行赔付。

5. 被保险人的配合义务：在事故发生后，被保险人需及时通知保险公司，并配合保险公司进行事故调查、定损等工作。若被保险人未履行配合义务，可能导致保险公司拒赔或减少赔付金额。