结论：当欠银行的钱没有偿还能力时，银行确实有可能会找担保人承担责任，但具体是否会找以及担保人承担责任的范围和方式，取决于多种因素，包括担保的类型、担保合同的约定以及法律的规定等。
分析说明：
担保类型的影响：
- 一般保证：在一般保证中，保证人享有先诉抗辩权。这意味着，在主合同纠纷未经审判或仲裁，并就债务人财产依法强制执行仍不能履行债务前，保证人对债权人可以拒绝承担保证责任。因此，如果是一般保证，银行在未对债务人进行充分追偿前，通常不会直接找担保人。
- 连带责任保证：在连带责任保证中，保证人与债务人对主债务承担连带责任。债权人可以直接要求保证人承担保证责任，而无需先向债务人追偿。因此，如果是连带责任保证，银行在债务人无法偿还时，很可能会直接找担保人。
担保合同约定：
- 担保合同是债权人和保证人之间设立、变更、终止民事权利义务关系的协议。如果担保合同中明确约定了保证人的责任范围、承担责任的条件等，那么银行将按照合同约定来行使权利。例如，合同可能约定在债务人无法偿还时，担保人需立即承担全部或部分债务。
法律规定：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，保证合同是为保障债权的实现，保证人和债权人约定，当债务人不履行到期债务或者发生当事人约定的情形时，保证人履行债务或者承担责任的合同。保证的方式包括一般保证和连带责任保证。在债务人不履行到期债务或者发生当事人约定的情形时，债权人可以请求债务人履行债务，也可以请求保证人在其保证范围内承担保证责任。
特殊场景：
- 如果担保人自身也面临财务困境或法律纠纷，其承担保证责任的能力可能会受到影响。此时，银行可能会考虑通过法律途径来追偿，包括起诉担保人、申请强制执行等。
- 另外，如果担保合同中存在违法或无效条款，如保证人被欺诈、胁迫等情形下签订的合同，那么这些条款可能不会被法院认可，从而影响银行的追偿权利。
行动建议：
- 对于债务人：如果确实无法偿还银行债务，应尽早与银行沟通，寻求延期还款、分期还款等解决方案。同时，也可以考虑与担保人协商，看是否能够共同承担债务或寻求其他解决途径。
- 对于担保人：在签订担保合同前，应仔细阅读合同条款，了解自己的责任范围和承担责任的条件。如果债务人无法偿还债务，担保人应积极与银行沟通，寻求合理的解决方案，并考虑咨询专业律师以维护自己的合法权益。
后续思考依据：
- 在处理此类债务纠纷时，银行、债务人和担保人之间的法律关系复杂多变，需要综合考虑多种因素来制定解决方案。因此，建议各方在遇到问题时及时咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。