结论：犯罪三代外孙能否当兵，主要取决于其外祖父或外祖母的犯罪记录是否属于特定严重犯罪类型，以及是否仍在影响期内。若不属于特定严重犯罪或已过影响期，则通常不影响外孙当兵；反之，则可能产生影响。

详细分析：

1. 法律背景：

   • 根据我国相关法律法规，特别是《征兵政治审查工作规定》等，征兵政治审查主要关注应征公民本人及其家庭成员、主要社会关系成员的政治表现、有无违法犯罪记录等。
   • 对于家庭成员的犯罪记录，特别是直系亲属（如父母、配偶、子女）的犯罪记录，会给予较为严格的审查。而对于旁系亲属（如外祖父、外祖母等）的犯罪记录，审查的严格程度可能相对较低，但并非完全不考虑。

2. 具体影响：

   • 犯罪类型：如果外祖父或外祖母的犯罪记录属于危害国家安全、恐怖活动、黑社会性质组织犯罪等严重犯罪类型，那么这可能会对外孙的征兵政治审查产生不利影响。
   • 影响期：即使外祖父或外祖母的犯罪记录不属于上述严重犯罪类型，但如果该犯罪记录仍在影响期内（如未服刑完毕、未解除刑事强制措施等），也可能对外孙的征兵产生一定影响。不过，对于旁系亲属而言，这种影响通常较小，且可能因具体情况而异。
   • 个人表现：除了家庭成员的犯罪记录外，应征公民本人的政治表现、道德品质、遵纪守法情况等也是征兵政治审查的重要考虑因素。如果外孙本人表现良好，无违法犯罪记录，且符合其他征兵条件，那么其外祖父或外祖母的犯罪记录可能不会成为其当兵的障碍。

3. 实际操作：

   • 在实际操作中，征兵部门会根据具体情况进行综合评估。如果外祖父或外祖母的犯罪记录较为轻微，且已过影响期，或者外孙本人表现优秀，那么征兵部门可能会给予通过政治审查的决定。
   • 反之，如果外祖父或外祖母的犯罪记录较为严重，或者仍在影响期内，且外孙本人存在其他不符合征兵条件的情况，那么征兵部门可能会拒绝其应征。

建议：

• 如果您或您的家人对此有具体疑问或担忧，建议直接向当地征兵部门咨询相关政策及具体要求。
• 同时，也可以关注应征公民本人的政治表现、道德品质、遵纪守法情况等方面，努力提升自己的综合素质，以增加通过征兵政治审查的可能性。

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