关于您提出的“外祖父犯罪外孙是否可以参军”的问题，这主要涉及到征兵过程中的政治考核环节。以下是我根据相关规定和实际情况，为您提供的详细解答：

首先，我们需要明确政治考核的主要内容和对象。根据《军队征集和招录人员政治考核规定》，政治考核主要考核应征青年本人的政治思想表现，同时也会考察其家庭成员、主要社会关系成员的政治情况。这里的“家庭成员”包括配偶、父母、子女和共同生活的兄弟姐妹、祖父母、外祖父母、孙子女、外孙子女等。

针对您的问题，外祖父作为外孙的家庭成员之一，其政治情况确实会在政治考核中被考虑。但是，关键在于外祖父的犯罪行为是否属于政治考核中明确规定的“不通过”情形。具体来说，如果外祖父是因为危害国家安全行为受到刑事处罚，或者正在被侦查、起诉、审判，或者组织、参加、支持民族分裂、暴力恐怖、宗教极端等非法组织，或者是邪教、有害气功组织或者黑社会性质的组织成员，那么外孙的政治考核结论可能会为“不通过”。

然而，如果外祖父的犯罪行为属于一般类型，并未涉及上述严重政治问题，那么根据规定，这通常不会影响外孙的政治考核。但需要注意的是，最终结论还是要以政治考核组依据有关规定和实际情况综合确定。

此外，我还想强调的是，政治考核是一个综合评估的过程，除了家庭成员的政治情况外，还会考虑应征青年本人的政治思想表现、个人基本信息、奖惩情况等多个方面。因此，即使外祖父有犯罪记录，只要外孙本人表现良好，符合其他参军条件，仍然有可能通过政治考核。

综上所述，外祖父的犯罪行为是否会影响外孙参军，取决于犯罪行为的性质和严重程度。如果是一般类型的犯罪行为，通常不会影响；但如果是涉及危害国家安全等严重政治问题的犯罪行为，则可能会影响。最终结论需以政治考核组的综合评估为准。希望这个解答能够帮助您更好地理解征兵过程中的政治考核环节。