结论：警察在处理赌博案件时，确实有可能将你老公手机中的内容导出，但这并非无限制的，而是需要遵循一定的法律程序和规定。

分析说明：

1. 法律依据与程序：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，警察在侦查犯罪过程中，有权采取必要的侦查措施，包括查封、扣押、冻结与案件有关的财物、文件等。手机作为可能存储犯罪证据的重要物品，自然也在被查封、扣押之列。
   • 在扣押手机后，警察为了获取与案件相关的证据，如聊天记录、转账记录等，可能会对手机中的内容进行提取和分析。这一过程通常需要在合法的程序下进行，比如需要制作详细的提取笔录，记录提取的时间、地点、方式以及提取的内容等。

2. 导出内容的范围与限制：

   • 警察导出的内容应当严格限于与赌博案件直接相关的部分。他们不能随意导出或查看与案件无关的个人隐私信息，如照片、视频、个人日记等。
   • 如果警察在导出过程中发现了与案件无关但可能涉及其他违法犯罪的线索，他们应当按照法律规定的程序进行处理，比如将线索移交给相关部门进行调查，而不是自行处理或泄露。

3. 你的权益与救济途径：

   • 如果你认为警察在导出手机内容的过程中侵犯了你的合法权益，比如泄露了你的个人隐私信息，你有权向相关部门进行投诉或举报。
   • 你也可以咨询专业律师，了解你的具体权益和可能的救济途径。律师可以根据你的具体情况，为你提供专业的法律建议和帮助。

特殊场景：

• 如果你的老公被拘留后，你作为家属有权了解他的拘留情况和案件进展。你可以向办案机关咨询相关情况，但请注意，办案机关可能不会向你透露具体的案件细节或证据内容。
• 如果你对警察的执法行为有异议，或者认为你的权益受到了侵犯，你可以在合适的时候提出申诉或控告。但在此之前，建议你先咨询专业律师，了解你的具体权益和可能的法律后果。

行动建议：

• 在这种情况下，我建议你保持冷静，不要采取过激的行动。你可以先了解你老公的拘留情况和案件进展，然后咨询专业律师，了解你的具体权益和可能的救济途径。
• 如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供专业的法律建议和帮助。