结论：担保公司在诉讼中提供担保且败诉后，债权人可通过以下途径实现权利：一是直接要求担保公司承担担保责任；二是通过申请强制执行担保公司财产来实现债权；三是在特定情形下，可追究担保公司相关人员的责任。以下为你详细阐述：

1. 直接要求担保公司承担担保责任

   • 依据：担保公司既然在诉讼中提供了担保，就意味着它与债权人之间形成了担保法律关系。根据《民法典》等相关法律规定，当债务人不履行债务或者发生当事人约定的实现担保物权的情形时，债权人有权要求担保公司按照约定承担担保责任。
   • 方式：债权人可以向担保公司发出书面通知，明确要求其履行担保义务，如偿还债务本金、利息、违约金等。通知中应详细说明债务情况、担保范围以及要求担保公司履行义务的具体内容和期限。
   • 注意事项：债权人在要求担保公司承担责任时，要注意担保合同中关于担保方式（一般保证或连带责任保证）、担保范围、担保期限等条款的约定。如果超过担保期限，担保公司可能免除担保责任。

2. 通过申请强制执行担保公司财产来实现债权

   • 前提条件：如果担保公司拒绝履行担保责任，债权人可以在诉讼判决生效后，向法院申请强制执行。法院在受理强制执行申请后，会依法对担保公司的财产进行查封、扣押、冻结等措施。
   • 执行财产范围：包括担保公司名下的银行存款、房产、车辆、股权等各类财产。法院会根据债权人的申请和担保公司的财产状况，采取相应的执行措施，以保障债权人的债权得以实现。
   • 执行程序：债权人需要向法院提交强制执行申请书、生效的法律文书等材料。法院在审查受理后，会向担保公司发出执行通知书，责令其履行义务。如果担保公司仍不履行，法院将依法对其财产进行处置，如拍卖、变卖等，并将所得款项支付给债权人。

3. 在特定情形下，追究担保公司相关人员的责任

   • 法定代表人等直接责任人员：如果担保公司的法定代表人或其他直接责任人员在担保过程中存在过错，如恶意串通损害债权人利益、提供虚假担保资料等行为，债权人可以在要求担保公司承担责任的同时，追究这些直接责任人员的个人责任。
   • 股东：在某些情况下，如担保公司股东滥用公司法人独立地位和股东有限责任，逃避债务，严重损害债权人利益的，债权人可以突破公司的法人独立地位，直接要求股东对公司债务承担连带责任。但这种情况需要债权人提供充分的证据证明股东存在滥用权利的行为。

建议：在整个实现权利的过程中，债权人要注意收集和保存相关证据，如担保合同、诉讼文书、与担保公司的沟通记录等。同时，要密切关注担保公司的财产状况和经营情况，及时向法院提供相关信息，以便法院采取有效的执行措施。如果遇到复杂情况或困难，可随时向我咨询，我会为你提供专业的法律帮助。