针对您提出的“严重违反企业制度解除劳动合同怎么办”的问题，我将从公司和劳动者两个角度，结合相关法律法规，为您提供详细且深入的解答。
一、公司角度的处理方式
固定证据：
- 公司需及时收集和固定劳动者严重违反企业制度的相关证据，如考勤记录、违规行为的书面报告、监控视频、证人证言等。这些证据是后续处理的关键，必须确保充分性和有效性。
依据合同和制度处理：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，劳动者严重违反用人单位规章制度的，用人单位可以解除劳动合同且无需支付经济补偿。但前提是规章制度必须合法有效，即需通过民主程序制定，内容不违反法律法规，并向劳动者公示。
- 公司在解除劳动合同时，需事先通知工会（如有），并向劳动者送达解除劳动合同的书面通知，确保程序正当性。
沟通与协商：
- 在采取正式措施前，公司可以尝试与劳动者沟通，了解其违反制度的原因，看是否能通过协商解决问题。这有助于维护良好的劳动关系，避免不必要的法律纠纷。
后续事项处理：
- 公司应要求劳动者办理工作交接手续，包括交还公司财物、文件资料等。
- 同时，公司需按规定为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续，一般在解除或终止劳动合同后十五日内完成。
法律手段：
- 若劳动者违约行为给公司造成经济损失，公司有权要求其赔偿直接经济损失及合理费用。如劳动者违约行为涉及法律责任，公司可考虑采取法律手段，如起诉要求赔偿等。
二、劳动者角度的应对策略
认识错误并沟通：
- 如果劳动者意识到自己严重违反了企业制度，应主动与公司沟通，诚恳说明情况，表达承担责任和改正错误的态度。这有助于减轻公司的处理力度，甚至可能避免被解除劳动合同。
了解后果并应对：
- 劳动者应了解公司可能采取的处理措施及依据。如果公司的处理是合理合法的，劳动者应按公司要求办理相关手续。
- 如果劳动者认为公司处理不合理或不合法（如违约事实不成立、解除劳动合同程序不合法等），可以通过合法途径维权。例如，与公司进行进一步协商，要求提供处理依据和证据；或向劳动监察部门投诉；或申请劳动仲裁。
准备证据：
- 在处理违约事宜时，劳动者应准备好劳动合同及相关证据，以支持自己的主张。这些证据可能包括工资单、考勤记录、工作交接单等，有助于证明自己的权益和公司的处理是否合法。
三、关键注意事项
- 制度合法性：公司规章制度必须合法有效，否则不能作为解除劳动合同的依据。
- 违纪严重性：劳动者的行为需达到“严重”程度，通常表现为多次违规、造成重大损失或影响恶劣。
- 证据充分性：无论是公司还是劳动者，都需要提供充分的证据来支持自己的主张。
- 程序合规性：公司在解除劳动合同时，必须履行通知工会等法定程序，确保程序正当性。
四、法律后果
- 如果公司合法解除劳动合同，无需支付赔偿金或经济补偿金。
- 如果公司违法解除劳动合同，需恢复劳动关系或支付赔偿金（经济补偿金×2）。
- 如果制度无效导致解除行为无效，公司可能面临行政处罚，并按实际工资补足差额+赔偿金。
综上所述，面对严重违反企业制度解除劳动合同的情况，公司和劳动者都应遵循法律法规，通过合法、合理的方式解决问题。公司应依法收集证据、依据合同和制度处理，并注重沟通与协商；劳动者则应了解自身权益，通过合法途径维护自己的合法权益。