结论：在承担连带责任的被执行人申请破产的情况下，申请人（通常指债权人）不能直接将其撤下不执行，但可以通过特定法律程序来维护自身权益或调整执行策略。以下从不同角度进行详细分析：

1. 破产程序的启动与连带责任

   • 当承担连带责任的被执行人申请破产时，破产程序将依法启动。在此程序中，所有债权人的债权将按照法定顺序和比例进行清偿。
   • 连带责任意味着多个债务人对同一债务承担共同责任，债权人可以选择向其中任何一个或多个债务人追偿。然而，在破产程序中，这种选择权可能受到限制，因为破产法院将统一处理所有债权人的债权。

2. 申请人的权利与限制

   • 不能直接撤下执行：申请人（债权人）不能直接要求法院撤下对承担连带责任的被执行人的执行，因为破产程序已经启动，且破产法院将接管债务人的财产和事务。
   • 申报债权：申请人应在破产程序中及时申报债权，以便参与破产财产的分配。这是维护自身权益的重要步骤。
   • 参与破产程序：申请人可以积极参与破产程序，包括参加债权人会议、提出异议或建议等，以影响破产财产的分配方案。

3. 可能的法律策略

   • 申请撤销破产申请：如果申请人认为破产申请存在欺诈、恶意或其他违法行为，可以向法院申请撤销破产申请。但这需要充分的证据支持，且法院将依法进行审查。
   • 寻求和解或重整：在破产程序中，债务人可能提出和解或重整计划。申请人可以评估这些计划的可行性，并决定是否支持或提出异议。
   • 追究其他连带责任人：如果存在多个连带责任人，申请人可以考虑向其他未申请破产的连带责任人追偿，以分散风险或增加清偿机会。

4. 法律后果与风险提示

   • 破产财产分配：在破产程序中，债权人的债权将按照法定顺序和比例进行清偿。如果破产财产不足以清偿所有债权，申请人可能面临部分或全部债权无法实现的风险。
   • 执行中止与恢复：在破产程序启动后，对债务人的执行程序通常将中止。然而，如果破产程序终结且债务人仍有可供执行的财产，申请人可以申请恢复执行。
   • 法律程序复杂性：破产程序涉及多个法律环节和程序，申请人应充分了解并遵循相关法律规定，以避免因程序错误而损害自身权益。

建议：

• 申请人应密切关注破产程序的进展，及时申报债权并参与债权人会议等活动。
• 如果申请人对破产程序有异议或建议，应及时向破产法院提出并寻求法律支持。
• 申请人可以考虑咨询专业律师（即我本人，周晖律师，专注于公司事务、合同纠纷领域），以制定更具体的法律策略和应对方案。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。