结论：医院外包护理公司在不提供任何服务的情况下强制收取护工每天50元管理费，这一行为是否合法，需根据具体情况来判断，但通常情况下，这种行为缺乏合法依据，可能构成违法。以下从不同角度进行分析：
一、合同关系角度
合同约定：首先，需要查看护工与外包护理公司之间签订的合同内容。如果合同中明确规定了管理费的收取标准、条件及服务内容，且护工在签订合同时已知悉并同意这些条款，那么公司按照合同约定收取管理费可能是合法的。但关键在于，合同中是否明确规定了“不提供服务也需收取管理费”的条款，以及该条款是否合法有效。
合同公平性：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，合同应当遵循公平原则确定各方的权利和义务。如果外包护理公司在不提供任何服务的情况下仍强制收取管理费，这可能违反了合同的公平原则，构成对护工权益的侵害。
二、服务提供角度
服务义务：外包护理公司作为服务提供者，有义务按照合同约定向护工提供相应的服务。如果公司未提供任何服务，却要求护工支付管理费，这显然违反了服务合同的基本义务。
违约责任：如果外包护理公司未履行服务义务，护工有权要求公司承担违约责任，包括但不限于退还已收取的管理费、赔偿因此造成的损失等。
三、法律监管角度
行业规范：医疗护理行业通常受到严格的监管，包括服务标准、收费标准等方面。如果外包护理公司的行为违反了行业规范或相关法律法规，那么其行为可能是违法的。
消费者权益保护：护工作为消费者，其权益受到《中华人民共和国消费者权益保护法》的保护。如果外包护理公司的行为侵害了护工的合法权益，护工可以向相关部门投诉或寻求法律援助。
四、建议与行动
审查合同：护工应首先审查自己与外包护理公司签订的合同，了解合同中关于管理费收取的条款及服务内容。
与公司沟通：如果认为公司的行为不合理或违法，护工可以与公司进行沟通，要求公司解释收费依据并提供相应服务。
寻求法律援助：如果沟通无果，护工可以向当地劳动监察部门投诉或寻求法律援助，以维护自己的合法权益。
总结：医院外包护理公司在不提供任何服务的情况下强制收取护工每天50元管理费，这一行为在缺乏合法依据的情况下可能构成违法。护工应审查合同、与公司沟通，并在必要时寻求法律援助以维护自己的权益。如果你有进一步的法律问题或需要更具体的法律建议，可以直接向我咨询。