结论：欠款人死亡后，担保人没有能力还款并不能直接免除还款责任，具体是否需要还款需根据担保类型、担保人遗产状况及法律规定综合判断。以下从不同角度详细分析：

一、担保类型对责任的影响

1. 一般保证：

   • 在一般保证中，担保人仅在债务人不能履行债务时承担责任。若欠款人死亡，其遗产应首先用于偿还债务。若遗产不足以清偿全部债务，债权人可要求担保人承担剩余债务的偿还责任。
   • 关键点：担保人承担责任的前提是欠款人遗产不足以清偿债务，且担保人需有偿还能力。若担保人确实没有能力还款，债权人可能无法直接从担保人处获得清偿，但担保人的责任并不因此免除，待担保人有能力时，债权人仍可追偿。

2. 连带责任保证：

   • 在连带责任保证中，债权人有权直接要求债务人或担保人在保证范围内承担还款责任。若欠款人死亡，债权人可直接向担保人追偿，无论欠款人遗产是否足以清偿债务。
   • 关键点：担保人需承担连带还款责任，即使其声称没有能力还款，债权人仍有权通过法律途径追讨，如申请强制执行担保人的财产（如有）。

二、担保人遗产状况对责任的影响

• 若担保人留有遗产，且遗产价值足以覆盖其应承担的债务部分，债权人可向担保人的继承人主张权利，要求在遗产范围内偿还债务。
• 操作流程：
  1. 债权人需通过查询银行账户信息、房产登记、车辆登记等方式，了解担保人是否留有遗产及其具体范围。
  2. 向担保人的继承人发出书面通知，要求在继承范围内偿还债务。
  3. 如遭拒绝，可向法院提起诉讼，法院将查明遗产及继承情况，并判决相应责任。

三、法律规定与特殊情况处理

1. 法律规定：

   • 根据《民法典》相关规定，继承人继承遗产应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务，缴纳税款和清偿债务以遗产实际价值为限。
   • 担保人在承担保证责任后，有权在其承担责任的范围内向债务人的继承人追偿，但应以遗产实际价值为限。

2. 特殊情况处理：

   • 若担保人在去世前或无力偿还前转移资产或规避债务，可能构成欺诈行为。债权人可向相关部门举报并寻求法律援助，维护自身权益。
   • 若担保人确无财产可供执行，法院可能终结本次执行程序，待有财产时再恢复执行。

四、对债权人的建议

1. 及时行使权利：

   • 债权人应在诉讼时效内（一般为三年）主张权利，防止因时效经过而丧失胜诉权。

2. 收集证据：

   • 债权人应妥善保存借款合同、借条、转账记录、沟通记录等证据，以便在诉讼中证明借款事实、担保事实及主张权利的过程。

3. 灵活应对：

   • 根据担保类型和担保人遗产状况，灵活选择向欠款人继承人或担保人主张权利，以最大化维护自身权益。

总结：欠款人死亡后，担保人没有能力还款并不能直接免除其还款责任。债权人应根据担保类型、担保人遗产状况及法律规定，有序地处理债务追讨问题。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。