结论：公然辱骂殴打他人未达轻微伤的情况下，派出所一般会根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对违法行为人进行行政处罚，具体处罚措施可能包括警告、罚款或行政拘留等。

详细分析：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条：“殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。有下列情形之一的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款：（一）结伙殴打、伤害他人的；（二）殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人的；（三）多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人的”。虽然本条主要规定的是殴打他人的处罚，但辱骂他人若构成公然侮辱，同样可能受到治安处罚，依据是该法第四十二条：“有下列行为之一的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款：……（二）公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的……”。

2. 情节认定：

   • 在公然辱骂殴打他人但未达轻微伤的情况下，派出所会综合考虑违法行为的性质、情节以及社会危害程度等因素来认定是否构成治安违法，并据此决定处罚的种类和幅度。若辱骂和殴打行为情节较轻，未造成明显伤害后果，可能倾向于给予警告或罚款等较轻的处罚。

3. 处罚措施：

   • 警告：对于情节轻微的违法行为，派出所可能会给予警告处罚，以警示违法行为人不得再次实施类似行为。
   • 罚款：根据违法行为的情节和社会危害程度，派出所可能会对违法行为人处以一定数额的罚款，罚款金额通常在二百元至五百元之间，具体数额由派出所根据实际情况决定。
   • 行政拘留：在情节较为严重的情况下，派出所可能会对违法行为人处以行政拘留处罚，拘留期限通常在五日以下，但若存在多次违法或情节特别恶劣等情形，拘留期限可能延长至十日以上十五日以下。不过，在未达轻微伤的情况下，行政拘留的适用会相对谨慎。

4. 特殊情况：

   • 如果辱骂和殴打行为涉及特定群体（如残疾人、孕妇、未成年人或老年人等），或者存在结伙、多次实施等加重情节，即使未达轻微伤，也可能面临更严厉的处罚。

建议与提醒：

• 若您或他人遭遇公然辱骂殴打等治安违法行为，应及时向当地派出所报案，并提供相关证据（如现场监控录像、目击者证言等）以支持报案。
• 在接受派出所调查时，应如实陈述事实经过，配合派出所的工作，以便派出所能够准确认定违法事实并依法作出处理。
• 若对派出所的处理结果有异议，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼来维护自己的合法权益。

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