结论：单位门前的大树被风刮折，且产权不归单位时，单位主要承担的是安全保障义务和及时报告义务。以下是对这两个义务的详细解释：
安全保障义务：
- 法律背景：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，单位作为公共场所的管理人，有义务保障其管理范围内的人身和财产安全。这包括对可能存在的安全隐患进行及时排查和消除。
- 具体表现：在此情况下，虽然大树的产权不归单位，但单位仍需对门前区域的安全负责。如果大树被风刮折后可能对过往行人或车辆造成危险，单位有责任立即采取措施，如设置警示标志、清理现场等，以防止事故的发生。
及时报告义务：
- 法律背景：当单位发现门前的大树被风刮折，且可能对公共安全造成威胁时，有义务及时向相关部门（如城市管理部门、园林部门等）报告，以便相关部门能够迅速采取措施进行处理。
- 具体表现：单位应尽快联系相关部门，说明情况，并提供必要的协助。如果因单位未及时报告而导致事故发生或损失扩大，单位可能需要承担相应的法律责任。
进一步思考：
- 如果单位未履行上述义务，导致行人或车辆受损，受损方有权要求单位承担相应的赔偿责任。赔偿范围可能包括医疗费、财产损失、误工费等。
- 在实际操作中，单位应建立完善的安全管理制度和应急预案，以便在类似事件发生时能够迅速、有效地应对。
- 如果单位对门前大树的维护和管理存在疏忽或过错（如明知大树存在安全隐患而未采取措施），即使产权不归单位，单位也可能需要承担一定的法律责任。
建议：
- 单位应定期对门前区域进行安全检查，及时发现并消除安全隐患。
- 在遇到类似事件时，单位应迅速采取措施保障安全，并及时向相关部门报告。
- 如有需要，单位可以咨询专业律师或相关机构，以获取更具体的法律建议和指导。
如有其他法律问题，也可以直接向我咨询，我会为你提供专业、全面的解答。