结论：租房未付房租，按合同约定支付日千分之五的违约金是否合法，需结合具体情况判断，若该违约金过分高于实际损失，则可能被法院或仲裁机构调整降低；若未过分高于实际损失，则合法有效。

分析说明：

1. 合同自由原则：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，合同双方当事人在订立合同时，有权自由约定违约责任，包括违约金的数额或计算方式。因此，从合同自由的角度来看，租房合同中约定日千分之五的违约金，是双方真实意思表示的一部分，原则上应受法律保护。

2. 违约金调整规则：

   • 尽管合同自由是基本原则，但法律也规定了违约金的调整规则。如果约定的违约金过分高于造成的损失，人民法院或者仲裁机构可以根据当事人的请求予以适当减少。这里的“过分高于”，通常指的是违约金数额超过实际损失的30%以上。
   • 在租房合同中，如果承租人未付房租，给出租人造成的实际损失主要是房租的利息损失或重新出租房屋的空置期损失等。如果日千分之五的违约金计算下来，远超过这些实际损失，那么就可能被视为“过分高于”，从而面临被调整的风险。

3. 实际损失的举证：

   • 在主张违约金过高并请求调整时，通常需要由提出调整请求的一方（一般是承租人）承担举证责任，证明约定的违约金过分高于实际损失。这可能需要提供相关证据，如银行贷款利率、房屋重新出租的难易程度及空置期等。

4. 法律建议：

   • 对于出租人：在签订租房合同时，应合理约定违约金数额，既要考虑对承租人的约束作用，也要避免约定过高导致被调整的风险。同时，在承租人违约时，应及时收集并保存相关证据，以证明自己的实际损失。
   • 对于承租人：如果认为约定的违约金过高，可以在违约后与出租人协商降低违约金数额。如果协商不成，可以在诉讼或仲裁过程中提出调整违约金的请求，并承担相应的举证责任。

举例说明：

假设租房合同中约定月租金为5000元，逾期未付则按日千分之五支付违约金。如果承租人逾期一个月未付房租，则按照合同约定应支付的违约金为5000元 * 30天 * 0.5% = 750元。如果出租人能够证明其实际损失（如房租的利息损失或重新出租房屋的空置期损失等）远低于750元，那么承租人就有权请求法院或仲裁机构调整降低违约金数额。

进一步行动建议：

如果您面临此类情况，建议首先与对方协商解决；如果协商不成，可以寻求法律途径解决。在此过程中，如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。