结论：没签租房合同不付租金是否违法，不能一概而论，主要取决于租赁期限的长短以及双方的具体约定。不过，无论何种情况，不付租金都可能面临一定的法律风险和后果。

一、租赁期限六个月以下的情况

1. 法律要求：根据《中华人民共和国民法典》的规定，对于租赁期限在六个月以下的情况，法律并未强制要求必须签订书面合同。因此，在此情况下，即使没有签订书面合同，口头约定或其他形式的约定在法律上同样具有一定的效力。

2. 不付租金的法律后果：尽管没有签订书面合同，但一旦双方形成了租赁关系，租客就有义务按照约定支付租金。如果租客不付租金，房东有权要求租客支付，并可能通过法律途径追讨租金及可能产生的滞纳金或违约金。

二、租赁期限六个月以上的情况

1. 法律要求：根据《中华人民共和国民法典》第七百零七条，租赁期限六个月以上的，应当采用书面形式。若未签订书面合同，则视为不定期租赁。

2. 不付租金的法律后果：

   • 视为不定期租赁：在未签订书面合同且无法确定租赁期限的情况下，租赁关系被视为不定期租赁。这意味着双方都有权随时解除合同，但需提前在合理期限内通知对方。
   • 房东的权利：尽管租赁关系是不定期的，但房东仍有权要求租客按照约定支付租金。如果租客不付租金，房东可以解除合同，并要求租客支付拖欠的租金及可能产生的滞纳金或违约金。
   • 租客的风险：对于租客而言，不付租金可能导致房东提前解除合同，从而面临突然被要求退房的风险，给生活和工作带来不便。

三、不签合同可能带来的其他法律风险

1. 对房东的风险：

   • 租赁关系不稳定：在不定期租赁中，房东难以稳定地规划房屋的使用和收益，可能面临租客突然退房的困境。
   • 权益保障困难：没有书面合同明确双方的权利和义务，一旦发生如租客损坏房屋设施、拖欠租金等纠纷，房东在主张权益时可能会面临举证难题。

2. 对租客的风险：

   • 缺乏明确约定：没有书面合同，租客对于租赁房屋的使用范围、租金支付方式和时间、房屋维修责任等重要事项可能没有明确的约定，容易引发争议。
   • 居住稳定性差：不定期租赁下，房东有权随时解除合同，租客可能会面临突然被要求退房的情况。

四、建议与应对措施

1. 签订书面合同：为避免上述法律风险，建议租赁双方在租房时务必签订书面合同，无论租赁期限长短。书面合同应详细列明租赁物的名称、数量、用途、租赁期限、租金及其支付期限和方式、租赁物维修等关键条款。

2. 增强法律意识：租赁双方应增强法律意识，了解相关法律法规，确保自身行为符合法律规定，避免不必要的法律纠纷。

3. 及时沟通协商：如果租客因特殊原因无法按时支付租金，应及时与房东沟通协商，寻求解决方案，避免矛盾升级。

举例说明：假设小张租了一间房，与房东口头约定租赁期限为3个月，但未签订书面合同。如果小张不付租金，房东有权要求小张支付租金，并可能通过法律途径追讨。再假设小李租了一套房，与房东口头约定租赁期限为1年但未签订书面合同，此时双方的租赁关系视为不定期租赁。如果小李不付租金，房东可以解除合同，并要求小李支付拖欠的租金及可能产生的滞纳金或违约金。

总之，没签租房合同不付租金是否违法取决于租赁期限的长短以及双方的具体约定。但无论如何，不付租金都可能面临一定的法律风险和后果。因此，建议租赁双方在租房时签订书面合同，并增强法律意识，以避免不必要的法律纠纷。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。