结论：房屋抵押他项权到期后，抵押权利是否仍然存在，取决于抵押权是否已依法行使或是否因法定原因而消灭。若抵押权未行使且未因法定原因消灭，则抵押权利仍然存在；反之，则抵押权利消灭。

详细分析：

1. 抵押权存续期间：

   • 抵押权通常会在抵押合同中约定存续期间，这个期间就是他项权的有效期。在他项权有效期内，抵押权人享有对抵押物的优先受偿权。
   • 如果抵押合同中没有明确约定抵押权的存续期间，那么根据《民法典》的相关规定，抵押权人应当在主债权诉讼时效期间行使抵押权；未行使的，人民法院不予保护。这意味着，如果主债权的诉讼时效期间未过，抵押权仍然有效。

2. 抵押权行使与消灭：

   • 行使抵押权：在抵押权存续期间内，如果抵押权人依法行使了抵押权（如通过拍卖、变卖抵押物等方式实现债权），则抵押权因行使而消灭。
   • 法定消灭原因：除了抵押权人行使抵押权外，抵押权还可能因法定原因而消灭，如抵押物灭失且无代位物、主债权消灭等。
   • 未行使抵押权：如果抵押权在存续期间内未被行使，且没有因法定原因而消灭，那么抵押权并不会因为他项权的到期而自动消灭。但是，如果主债权的诉讼时效期间已经届满，且抵押权人未在诉讼时效期间内行使抵押权，那么抵押权将不再受人民法院保护，可以视为抵押权在事实上已经消灭。

3. 他项权到期后的处理：

   • 如果他项权到期后，抵押权人希望继续享有抵押权，应当与抵押人协商续期或重新签订抵押合同，并办理相应的抵押登记手续。
   • 如果他项权到期后，抵押权人未采取任何措施，且主债权的诉讼时效期间已经届满，那么抵押权将不再受法律保护，抵押人可以要求注销抵押登记，恢复对抵押物的完全处分权。

建议：

• 对于抵押权人而言，应当密切关注他项权的到期时间，并在到期前及时与抵押人协商续期或重新签订抵押合同，以确保抵押权的持续有效。
• 对于抵押人而言，如果他项权到期后抵押权人未采取任何措施，且主债权的诉讼时效期间已经届满，可以要求注销抵押登记，恢复对抵押物的完全处分权。但在此之前，建议咨询专业律师以确认抵押权是否确实已经消灭，避免不必要的法律风险。

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