若仲裁请求双倍工资后法院强制执行，但单位仍不履行给付义务，你可以采取以下措施：

1. 申请法院加大执行力度：

   • 你可以向执行法院提交书面申请，要求法院对单位采取更为严厉的执行措施，如查封、扣押、拍卖单位的财产，或者对单位的法定代表人、主要负责人采取限制高消费、纳入失信被执行人名单等措施，以迫使其履行给付义务。

2. 了解并利用执行和解制度：

   • 在执行过程中，你可以与单位进行协商，尝试达成执行和解。执行和解是指双方当事人在执行过程中，就执行标的的部分或全部，自愿协商达成协议，经人民法院审查批准后，结束执行程序的行为。如果单位愿意分期履行或提供其他担保方式，你可以考虑接受，但需确保和解协议具有可执行性，并明确约定违约责任。

3. 追究单位的法律责任：

   • 如果单位拒不履行法院生效判决，除了上述执行措施外，你还可以考虑向公安机关报案，控告单位涉嫌拒不执行判决、裁定罪。根据《刑法》的相关规定，对人民法院的判决、裁定有能力执行而拒不执行，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。

4. 关注单位财产状况，及时申请恢复执行：

   • 在执行过程中，如果单位暂时无财产可供执行，法院可能会裁定中止执行。此时，你需要密切关注单位的财产状况，一旦发现单位有可供执行的财产，应立即向法院申请恢复执行。

5. 寻求法律援助或咨询：

   • 如果你在执行过程中遇到困难或疑问，可以寻求法律援助机构的帮助，或者向我这样的专业律师咨询。我们可以为你提供专业的法律意见和协助，帮助你更好地维护自己的合法权益。

在采取上述措施时，你需要注意以下几点：

• 保持冷静和理性：在处理此类纠纷时，保持冷静和理性至关重要。避免采取过激行为或言语攻击，以免加剧矛盾或影响执行效果。
• 及时收集证据：在执行过程中，及时收集和保存与单位财产状况、执行和解协议等相关的证据材料，以备不时之需。
• 遵循法律程序：在采取任何法律行动时，都要确保遵循法律程序和规定。不要擅自采取行动或违反法律规定，以免给自己带来不必要的麻烦和损失。

最后，我建议你：在处理此类劳动纠纷时，务必保持耐心和信心。法律程序可能需要一定的时间和精力，但只要你坚持下去并采取正确的措施，最终一定能够维护自己的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。