结论：没签合同上班路上摔了是否算工伤，需分情况讨论。若摔倒是因为非本人主要责任的交通事故或特定事故（如城市轨道交通、客运轮渡、火车事故）导致，且符合时间、路线等条件，则可能被认定为工伤；若是因为自己不小心摔倒或其他个人原因导致，则通常不能认定为工伤。以下是对此问题的详细分析：
一、工伤认定的核心条件
根据《工伤保险条例》第十四条第六项规定，职工在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的，应当认定为工伤。这一条款并未将签订劳动合同作为认定工伤的前置条件，因此，即使没有签订劳动合同，只要存在事实劳动关系，且满足上述条件，仍有可能被认定为工伤。
二、事实劳动关系的证明
在没有劳动合同的情况下，证明事实劳动关系的存在是申请工伤认定的关键。劳动者可以通过以下证据来证明与用人单位之间的事实劳动关系：
- 工资支付凭证或记录：如银行转账记录、工资条等，显示用人单位的名称及工资发放情况；
- 工作证、服务证等身份证件：印有单位名称、劳动者姓名及岗位信息；
- 考勤记录：包括纸质或电子形式的考勤表，证明工作时间；
- 其他劳动者的证言：同事的证言可作为辅助证据，最好能够出庭作证；
- 与工作相关的文件：如工作任务分配单、业务往来邮件等，体现工作内容和职责。
三、上班路上摔倒的具体情形分析
- 非本人主要责任的交通事故或特定事故伤害
- 时间要素：事故必须发生在合理的上下班时间内，包括正常工作日的上下班时间、加班后的合理返回时间等。
- 路线要素：事故必须发生在合理的上下班路线上，这包括往返于工作地与住所地、经常居住地、单位宿舍的路线，以及往返于工作地与配偶、父母、子女居住地的路线，还包括从事属于日常工作生活所需要的活动且在合理时间和路线的上下班途中。
- 责任要素：劳动者在事故中不承担主要责任。这一点的判断通常需要依赖交通管理部门或其他相关机构出具的事故责任认定书。
例如：如果劳动者在上班途中被一辆闯红灯的汽车撞倒并受伤，且经交警认定汽车司机承担主要责任，那么劳动者就有可能被认定为工伤。
- 自己摔倒或其他个人原因导致的伤害
- 如果劳动者在上班路上是因为自己不小心摔倒受伤，或者由于其他个人原因（如突发疾病、走路不稳等）导致摔倒受伤，那么这种情况通常不能被认定为工伤。因为这不符合《工伤保险条例》中关于“受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害”的规定。
四、申请工伤认定的流程
- 劳动者如果认为自己的情况符合工伤认定条件，应及时向用人单位报告，并在规定的时间内向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请。
- 用人单位应当自事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。遇有特殊情况，经报社会保险行政部门同意，申请时限可以适当延长。
- 如果用人单位未按规定提出工伤认定申请，工伤职工或者其近亲属、工会组织可以在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
五、法律后果与建议
- 若被认定为工伤：劳动者将依法享受相应的工伤保险待遇，包括医疗费用、伤残津贴、一次性工伤医疗补助金等。
- 若未被认定为工伤：劳动者可能无法享受工伤保险待遇，但可以根据具体情况，考虑通过其他途径（如人身损害赔偿诉讼）来维护自己的权益。
建议：劳动者在上班路上发生摔倒等意外情况时，应及时收集并保存相关证据，如事故现场照片、医疗记录、证人证言等，以便在申请工伤认定时提供有力支持。同时，劳动者也应了解自己的权益和义务，积极维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。