可以与单位协调，但协调结果取决于具体情况及证据充分性。以下从不同角度进行分析：

1. 赔偿计算标准合法性角度
   根据《劳动合同法》第四十七条，经济补偿金应按劳动者在劳动合同解除前十二个月的平均工资计算，而非仅基本工资。若单位以基本工资为基数计算赔偿，可能涉嫌违法。此时劳动者可主张按实际工资（含奖金、津贴等）重新核算，并要求补足差额。即使已签字，若签字时存在重大误解或单位存在欺诈、胁迫情形，劳动者仍可主张撤销该协议。

2. 协议效力角度
   若签字协议明确约定“赔偿按基本工资计算且劳动者放弃其他权利”，需审查协议是否存在无效情形：

   • 若单位未如实告知劳动者法定赔偿标准（如隐瞒平均工资计算规则），可能构成欺诈；
     
   • 若劳动者因单位威胁（如“不签字就不开离职证明”）而签字，可能构成胁迫；
     
   • 若赔偿金额显著低于法定标准（如低于50%），可能显失公平。
     存在上述情形时，劳动者可依据《民法典》第一百四十七至一百五十一条主张协议无效或可撤销，并要求按法定标准重新计算。

3. 协调策略建议

   • 收集证据：保留工资条、银行流水、劳动合同、解除通知等证明实际工资水平及单位违法行为的材料；
     
   • 书面沟通：向单位发送书面函件，明确指出赔偿计算标准违法，要求重新协商并附法律依据；
     
   • 协商技巧：可提出“按法定标准补足差额”的妥协方案，或要求单位以其他形式补偿（如额外支付代通知金）；
     
   • 外部介入：若协调无果，可向劳动监察大队投诉或申请劳动仲裁，仲裁时效为解除合同之日起一年内。

风险提示：若签字协议已明确放弃追索权且无上述无效情形，劳动者可能面临败诉风险。因此，建议优先通过协商解决，必要时委托律师介入谈判或仲裁程序。