诈骗过亿自首后，公安机关一般会马上立案调查，但并非绝对，需结合具体案情判断。以下从不同角度为你详细分析：

一、自首对立案的影响

自首是犯罪嫌疑人主动向司法机关投案，并如实供述自己罪行的行为。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关对于报案、控告、举报和自首的材料，应当按照管辖范围，迅速进行审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任的时候，应当立案。因此，自首本身会促使公安机关加快立案审查的进程，尤其是涉及诈骗金额过亿这样的大案要案，公安机关通常会高度重视，迅速展开调查。

二、立案的条件与流程

立案需要满足一定的条件，包括有犯罪事实发生、需要追究刑事责任、以及属于自己管辖范围等。在诈骗过亿的案件中，由于金额巨大，社会影响恶劣，公安机关在接到自首材料后，会迅速进行审查，核实犯罪事实，评估案件的社会危害性，并决定是否立案。一旦满足立案条件，公安机关会立即立案，并展开侦查工作。

三、可能影响立案速度的因素

尽管自首通常会促使公安机关加快立案进程，但仍有一些因素可能影响立案速度，包括但不限于：

1. 案件复杂程度：诈骗过亿的案件往往涉及复杂的资金流转、多层次的犯罪网络等，需要公安机关投入大量时间和精力进行调查取证。如果案件复杂程度较高，可能会影响立案速度。
2. 证据收集难度：在诈骗案件中，证据的收集至关重要。如果自首者提供的线索有限，或者关键证据难以获取，可能会影响公安机关对案件的判断，从而影响立案速度。
3. 司法资源分配：公安机关在处理案件时，需要根据案件的紧急程度、社会影响等因素合理分配司法资源。如果同时面临多起重大案件，可能会影响对诈骗过亿案件的立案速度。

四、立案后的法律程序

一旦立案，公安机关会立即展开侦查工作，包括询问犯罪嫌疑人、询问证人、搜查、扣押物证等。同时，公安机关还会根据案件需要，采取必要的强制措施，如刑事拘留、取保候审等。在侦查过程中，如果发现犯罪嫌疑人可能判处徒刑以上刑罚，且采取取保候审不致发生社会危险性的，可以依法办理取保候审手续。但诈骗过亿属于特别重大案件，取保候审的难度会相对较大。

五、建议与提醒

1. 及时自首：如果涉嫌诈骗犯罪，且金额巨大，建议尽快向公安机关自首。自首不仅可以争取从宽处理的机会，还可以避免更严重的法律后果。
2. 配合调查：自首后，应积极配合公安机关的调查工作，如实供述自己的罪行，提供相关线索和证据。这有助于公安机关尽快查明案件事实，推动案件进展。
3. 寻求法律帮助：在自首和配合调查的过程中，可以寻求专业律师的帮助。律师可以为你提供法律咨询、代理申诉、辩护等服务，维护你的合法权益。

如果你或你身边的人涉嫌诈骗犯罪，且金额巨大，有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。