针对犯人在缓刑期间持续骚扰受害者的情况，受害者或相关方可以采取以下法律措施进行处理：

1. 立即报警并固定证据
   受害者应第一时间向公安机关报案，详细陈述被骚扰的事实（如时间、地点、方式、内容等），并提交相关证据（如通话记录、短信、微信聊天记录、录音录像、证人证言等）。公安机关会根据《治安管理处罚法》或《刑法》对犯人进行调查，若骚扰行为构成违法或犯罪，可依法对其采取行政处罚（如拘留、罚款）或刑事强制措施（如撤销缓刑、收监执行）。

2. 申请撤销缓刑并收监执行
   根据《刑法》第七十七条，缓刑犯在考验期内若违反法律、行政法规或监督管理规定，情节严重的，应当撤销缓刑，执行原判刑罚。持续骚扰受害者属于“违反监督管理规定”且情节严重的情形，受害者或其家属可向原判决法院（或执行地法院）提交书面申请，附上骚扰证据，要求撤销缓刑。法院审查后若认定符合条件，会作出撤销缓刑的裁定，犯人将被收监执行剩余刑期。

3. 申请人身安全保护令
   若骚扰行为对受害者的人身安全或正常生活造成严重威胁，受害者可依据《反家庭暴力法》（若涉及家庭成员）或《民法典》中关于人格权保护的规定，向法院申请人身安全保护令。保护令可禁止犯人接近、联系、骚扰受害者，违反者可能面临罚款、拘留甚至刑事责任。

4. 追究刑事责任（如构成新罪）
   若骚扰行为升级为威胁、恐吓、殴打、非法拘禁等，可能构成《刑法》中的“寻衅滋事罪”“故意伤害罪”“非法侵入住宅罪”等新罪。受害者应立即报警，公安机关立案侦查后，检察院可对犯人提起公诉，法院将数罪并罚，加重处罚。

实务建议：

• 受害者需优先确保自身安全，避免与犯人直接冲突，及时寻求亲友或社区帮助；
  
• 保留所有骚扰证据（尤其是电子证据需通过公证或平台调取），确保证据链完整；
  
• 若犯人原判刑罚较轻（如拘役或短期有期徒刑），撤销缓刑后实际执行时间可能较短，但至少能通过收监暂时隔离危险；
  
• 若犯人缓刑考验期已近结束，可同步主张延长考验期（需符合《刑法》第七十六条关于“延长考验期”的严格条件，实务中较少适用）。
  

总结：缓刑期间骚扰受害者是严重违法行为，受害者可通过报警、申请撤销缓刑、保护令或追究新罪等途径维权。具体操作需结合证据充分性和犯人行为性质，建议受害者尽快联系我进一步分析案情，制定针对性方案。