可以起诉，但需根据具体情况判断起诉的依据和可行性。针对您提出的“多次上门骚扰报警警察不管，是否可以起诉”的问题，我将从多个角度为您详细分析：

一、起诉的法律依据

1. 人格权保护：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人享有生命权、身体权、健康权、姓名权、肖像权、名誉权、荣誉权、隐私权等人格权。若多次上门骚扰行为侵犯了您的人格权，如隐私权、名誉权等，您有权依法提起民事诉讼，要求侵权人停止侵害、赔礼道歉、赔偿损失等。

2. 治安管理处罚与刑事责任：

   • 虽然您提到报警后警察未予处理，但根据《中华人民共和国治安管理处罚法》，多次上门骚扰若构成寻衅滋事、侮辱、诽谤等违反治安管理行为的，公安机关应依法给予治安管理处罚。若行为情节严重，构成犯罪的，如非法侵入住宅罪、寻衅滋事罪等，还应依法追究刑事责任。若公安机关未依法履行职责，您可向上级公安机关或相关部门投诉。

二、起诉的可行性分析

1. 证据收集：

   • 在决定起诉前，您需要收集充分的证据来证明对方存在多次上门骚扰的行为，以及该行为对您造成了损害。证据可以包括但不限于：现场照片、视频、录音、证人证言、报警记录等。证据的充分性和合法性将直接影响诉讼的成败。

2. 诉讼成本与效益：

   • 起诉需要投入一定的时间、精力和金钱成本。在决定起诉前，您需要评估诉讼成本与可能获得的赔偿或救济之间的效益比。若骚扰行为给您造成了较大的精神损害或财产损失，且证据充分，那么起诉可能是一个合理的选择。

3. 其他救济途径：

   • 除了起诉外，您还可以考虑通过调解、协商等方式解决纠纷。若对方愿意停止骚扰行为并赔偿损失，那么调解或协商可能是一个更快速、更经济的解决方案。

三、具体建议

1. 再次报警并要求处理：

   • 若您认为警察未依法履行职责，可以再次向公安机关报案，并要求公安机关出具书面处理意见。若公安机关仍不予处理，您可以向上级公安机关或相关部门投诉。

2. 咨询专业律师：

   • 在决定起诉前，建议您咨询专业律师，了解具体的法律程序和诉讼风险。律师可以根据您的具体情况，为您提供专业的法律意见和诉讼策略。

3. 准备起诉材料：

   • 若决定起诉，您需要准备起诉状、证据材料等诉讼文件。起诉状应明确诉讼请求、事实和理由等要素；证据材料应充分、合法，能够证明对方存在骚扰行为及给您造成的损害。

总结来说，多次上门骚扰若侵犯了您的人格权或构成违反治安管理行为甚至犯罪，您有权依法提起民事诉讼或要求公安机关处理。在决定起诉前，建议您收集充分证据、评估诉讼成本与效益，并咨询专业律师的意见。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。