结论：

1. 配偶对对方的父母没有法定的赡养义务。
2. 但基于婚姻关系、道德观念及家庭和谐的需要，夫妻双方通常会相互协助，共同承担照顾双方父母的责任。

详细分析：

1. 法定赡养义务的主体：

   • 根据我国《民法典》的相关规定，子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。这里的“子女”指的是父母的亲生子女或形成抚养关系的继子女等具有法定赡养关系的主体，并不包含儿媳或女婿。
   • 《中华人民共和国老年人权益保障法》也明确指出，赡养人主要是指老年人的子女以及其他依法负有赡养义务的人，同样未将配偶的子女（即儿媳或女婿）纳入法定赡养人的范围。

2. 婚姻关系中的扶养义务与家庭协助：

   • 虽然配偶没有直接赡养对方父母的法定义务，但在婚姻关系中，夫妻有互相扶养的义务。这意味着，当一方履行对自己父母赡养义务时，另一方应当予以支持和协助，这体现了婚姻关系中相互扶持的精神。
   • 在实际生活中，夫妻双方通常会根据家庭状况、经济条件以及对方的实际需求，协商并共同承担照顾双方父母的责任。这种协助可能包括经济支持、生活照料以及精神上的陪伴等。

3. 特殊情况下的法律权益：

   • 依据《中华人民共和国民法典》继承编的规定，丧偶儿媳对公婆、丧偶女婿对岳父母，如果尽了主要赡养义务，将被视为第一顺序继承人。这虽然不是直接规定赡养义务，但体现了法律对尽到赡养责任者的权益保护。

4. 道德与公序良俗的作用：

   • 尽管法律没有强制要求赡养配偶父母，但基于婚姻关系和社会伦理道德，夫妻双方通常会相互尊重、互相关爱，并有责任去协助和照顾好对方的父母。
   • 良好的家庭关系不仅有利于家庭的和谐与稳定，也有助于构建和睦的社会氛围。因此，在实际生活中，夫妻双方应当根据感情、道德观念及家庭具体情况，协商并确定如何对待和照顾双方的父母。

建议：

• 在处理是否赡养对方父母的问题时，建议夫妻双方充分沟通并协商，以找到最适合双方家庭的解决方案。
• 可以考虑双方的经济状况、时间精力、父母的实际需求以及双方的意愿等因素，共同制定出一个既符合法律又兼顾道德的方案。
• 如果在赡养过程中遇到任何法律问题或纠纷，可以随时向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议和帮助。

总结： 配偶对对方的父母没有法定的赡养义务，但基于婚姻关系、道德观念及家庭和谐的需要，夫妻双方通常会相互协助，共同承担照顾双方父母的责任。在处理这类问题时，应兼顾法律与道德，注重沟通与协商，以促进家庭和睦与社会和谐。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我提问。