被人打了以后对方跑了，你应当立即采取以下措施来维护自身权益：

1. 确保自身安全并寻求医疗救助：

   • 检查伤势：首先关注自己的身体状况，如果受伤较轻，如擦伤、淤青，可先简单处理；若受伤严重，如大量出血、骨折或意识模糊，应立即拨打急救电话120，等待专业救治。
   • 远离危险：在确保能行动的情况下，尽快离开事发现场，避免再次受到攻击或陷入其他危险。比如，若在偏僻小巷被袭击，应迅速走到人流量大、有监控的主干道或公共场所。

2. 立即报警并配合警方调查：

   • 报警：第一时间拨打110报警电话，清晰准确地向警方描述案发时间、地点、打人者体貌特征（身高、体型、穿着、面部特征等）、逃跑方向及是否使用凶器。这些信息对警方追捕至关重要。
   • 配合调查：警察到达后，如实详细讲述事情经过，包括冲突起因、对方言行举止等。积极提供线索，如车辆信息、同行人员等，并配合警方进行辨认嫌疑人照片、参与询问笔录、提供目击者信息等调查工作。

3. 进行伤情鉴定：

   • 鉴定流程：病情稳定后，根据警方安排，到指定鉴定机构进行伤情鉴定。伤情鉴定结果将直接影响打人者需承担的法律责任。
   • 遵循要求：鉴定时，按鉴定机构要求提供材料和信息，配合检查和测试，确保鉴定结果准确公正。

4. 追究法律责任与要求民事赔偿：

   • 法律责任：
     • 轻微伤：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，打人者可能面临五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。有结伙殴打、伤害残疾人、孕妇等特定情形的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款。
     • 轻伤及以上：依据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，打人者行为可能构成故意伤害罪，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
   • 民事赔偿：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条，侵害他人造成人身损害的，应赔偿医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾或死亡的，还应赔偿相应辅助器具费、残疾赔偿金、丧葬费和死亡赔偿金。你可以与打人者及其家属协商赔偿事宜，若无法达成一致，可在刑事诉讼过程中提起附带民事诉讼，或在刑事案件结束后单独向人民法院提起民事诉讼。

5. 收集保留证据：

   • 寻找证人：留意事发时周围目击者，及时记录他们的姓名、联系方式等信息，以便警方联系获取证言。
   • 保存物品：若被打过程中有衣物破损、身上留有对方血迹或其他与案件相关物品，要妥善保存，这些可能成为证明你遭受侵害的重要物证。

后续行动建议：

• 在整个处理过程中，保持冷静，积极配合警方和相关部门的工作。
• 若对法律程序和自身权益保护有疑问，可直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议和指导。
• 加强自我保护意识，避免独自前往危险区域或在夜间单独行动，学习基本自卫技能，提高自我保护能力。

面对被人打了对方逃跑的情况，你应保持冷静，按照上述步骤处理，确保自身权益得到妥善维护。