刑事罚金缴纳后，一般不需要主动告知特定对象，但需保留好缴纳凭证以备查验。具体分析如下：

1. 法律程序层面：根据《中华人民共和国刑法》第五十三条，罚金在判决指定的期限内一次或者分期缴纳。期满不缴纳的，法院会强制缴纳。缴纳罚金是履行判决义务的行为，法院在收到罚金后会出具相关凭证，并记录在案。因此，从法律程序上讲，缴纳后无需再主动向其他机构或个人告知，法院系统内部会有相应的记录和更新。

2. 实际执行层面：在实际操作中，如果罚金是通过银行转账等方式缴纳的，银行会提供转账凭证；如果是直接到法院缴纳，法院会出具收据。这些凭证是证明罚金已缴纳的重要证据，应妥善保管。在后续可能涉及的执行复查、减刑假释等程序中，这些凭证将作为已履行判决义务的证明。

3. 特殊情况告知：虽然一般不需要主动告知，但在某些特殊情况下，如涉及共同犯罪、罚金与民事赔偿的关联等，可能需要向相关当事人或机构说明罚金缴纳情况。例如，在共同犯罪中，如果其他被告人对罚金的缴纳情况有疑问，或者罚金与民事赔偿有牵连，可能需要提供缴纳凭证以证明自己的履行情况。