若因工伤烫伤留疤而用人单位不赔偿，劳动者可通过以下途径维权：

1. 确认工伤认定与伤残等级
   首先需确认是否已完成工伤认定程序。根据《工伤保险条例》第十七条，用人单位应在事故发生后30日内申请工伤认定；若单位未申请，劳动者可在1年内自行向社保部门提出申请。
   若留疤构成伤残（如影响面部美观或功能），需通过劳动能力鉴定委员会进行伤残等级评定（通常需治疗终结后申请）。伤残等级是主张赔偿的关键依据，例如十级伤残可能涉及一次性伤残补助金（7个月本人工资）等赔偿。

2. 与用人单位协商或申请调解
   若单位拒绝赔偿，可先尝试协商或通过工会、劳动争议调解组织介入调解。调解协议具有法律效力，若单位履行可快速解决争议。

3. 申请劳动仲裁
   若协商/调解无果，需在1年内向劳动合同履行地或用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁。仲裁请求可包括：

   • 工伤保险待遇（如医疗费、停工留薪期工资、伤残补助金等）；
     
   • 若未参保，由单位承担全部工伤保险待遇；
     
   • 若留疤影响就业，可主张就业补助金（具体标准因地而异）。
     注意：需提交工伤认定书、医疗证明、劳动合同等证据。

4. 提起诉讼
   若对仲裁结果不服，可在15日内向法院起诉。法院审理中可进一步主张精神损害赔偿（若留疤构成严重精神损害，但需结合司法实践判断是否支持）。

5. 特殊情形处理

   • 未参保单位：根据《工伤保险条例》第六十二条，单位未参保的，由单位支付全部工伤保险待遇，劳动者可直接申请仲裁或起诉。
     
   • 第三方侵权：若烫伤由第三方（如设备供应商）造成，可同时主张工伤赔偿与侵权赔偿（但医疗费等实际支出不可重复获赔）。

行动建议：

1. 立即收集证据（如事故现场照片、医疗记录、证人证言）；
   
2. 尽快申请工伤认定（避免超期）；
   
3. 咨询专业律师计算赔偿金额并制定策略（如是否需申请伤残鉴定）；
   
4. 根据单位态度选择协商、仲裁或诉讼路径。
   

法律依据：

• 《工伤保险条例》第十四条（工伤认定）、第十七条（申请时限）、第三十七条（伤残待遇）；
  
• 《劳动争议调解仲裁法》第五条（仲裁前置程序）；
  
• 《民法典》第一千一百八十三条（精神损害赔偿）。
  

如有进一步细节（如是否参保、伤残等级、单位态度等），可提供具体信息以便针对性分析。