结论：在将他人打至住院且构成一级伤情，对方不出具谅解书的情况下，被关在派出所，要出来主要有申请取保候审、等待公安机关侦查终结移送检察院审查起诉后争取不起诉或缓刑等途径，但每种途径都有相应条件和限制。

1. 申请取保候审
   • 条件：根据《刑事诉讼法》第六十七条规定，人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
   • 流程：犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或者辩护律师可以提出取保候审的申请。公安机关在接到申请后，会在三日以内作出决定。如果同意取保候审，会责令犯罪嫌疑人、被告人提出保证人或者交纳保证金，并出具保证书，保证其遵守相关规定，如未经执行机关批准不得离开所居住的市、县，在传讯的时候及时到案等。
   • 难点：由于将他人打至一级伤情，属于较为严重的伤害行为，通常可能会被认为有社会危险性，所以申请取保候审的难度较大。但如果犯罪嫌疑人能够证明自己有固定居所、稳定工作、社会关系良好，且积极赔偿被害人损失（即使未取得谅解书），也有可能获得取保候审的机会。
2. 等待公安机关侦查终结移送检察院审查起诉后争取不起诉
   • 条件：根据《刑事诉讼法》第一百七十七条规定，犯罪嫌疑人没有犯罪事实，或者有本法第十六条规定的情形之一的，人民检察院应当作出不起诉决定。对于犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚的，人民检察院可以作出不起诉决定。如果犯罪嫌疑人有自首、立功、认罪认罚等情节，且犯罪情节较轻，有可能争取到不起诉。
   • 流程：公安机关经过侦查，认为犯罪事实清楚，证据确实、充分的，会将案件移送检察院审查起诉。检察院在审查起诉阶段，会对案件进行全面审查，包括犯罪事实、证据、犯罪情节等。如果认为符合不起诉条件，会作出不起诉决定。
   • 难点：将他人打至一级伤情，一般不属于犯罪情节轻微的情况，要争取不起诉难度很大。但如果犯罪嫌疑人能够积极赔偿被害人损失，取得被害人一定程度的理解（即使没有正式的谅解书），并且有自首、认罪认罚等情节，还是有一定机会的。
3. 等待法院审判后争取缓刑
   • 条件：根据《刑法》第七十二条规定，对于被判处拘役、三年以下有期徒刑的犯罪分子，同时符合下列条件的，可以宣告缓刑，对其中不满十八周岁的人、怀孕的妇女和已满七十五周岁的人，应当宣告缓刑：（一）犯罪情节较轻；（二）有悔罪表现；（三）没有再犯罪的危险；（四）宣告缓刑对所居住社区没有重大不良影响。
   • 流程：如果案件进入法院审判阶段，法院会根据犯罪事实、情节、社会危害程度等依法作出判决。如果判决结果是拘役或者三年以下有期徒刑，且犯罪嫌疑人符合缓刑条件，法院会宣告缓刑。
   • 难点：一级伤情对应的刑罚可能较重，要被判处拘役或者三年以下有期徒刑有一定难度。但如果犯罪嫌疑人能够积极赔偿被害人损失，取得被害人谅解（虽然目前未取得谅解书，但在审判前仍有机会），并且有自首、立功、认罪认罚等情节，有可能被从轻处罚并适用缓刑。

在整个过程中，建议你或者你的家属积极与被害人沟通，尽量争取取得谅解书，这对后续的处理会有很大帮助。同时，要积极配合公安机关、检察院和法院的工作，如实陈述事实，认罪认罚，争取从宽处理。如果你还有其他疑问，欢迎继续向我咨询。