不如实供述犯罪行为在我国刑事法律体系中会面临一系列不利的法律后果，以下是对相关规定的详细解析：

1. 自首制度的否定：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第六十七条第一款，自首要求犯罪嫌疑人自动投案并如实供述自己的罪行。若犯罪嫌疑人不如实供述，则无法构成自首，从而无法享受自首带来的从轻或减轻处罚的优惠。
   • 特别地，对于被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，可以以自首论。但若不如实供述，则同样无法享受这一待遇。

2. 坦白制度的排除：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第六十七条第三款，犯罪嫌疑人虽不具有自首情节，但如实供述自己罪行的，可以从轻处罚；因其如实供述自己罪行，避免特别严重后果发生的，可以减轻处罚。若犯罪嫌疑人不如实供述，则无法享受坦白带来的从轻或减轻处罚的优惠。

3. 量刑上的不利影响：

   • 在量刑时，法院会综合考虑犯罪嫌疑人的犯罪情节、悔罪表现等因素。不如实供述犯罪行为往往被视为悔罪态度不诚恳，从而在量刑上可能面临更重的处罚。
   • 根据《关于常见犯罪的量刑指导意见》，对于自首和坦白情节，法院会综合考虑多种因素确定从宽的幅度。不如实供述则意味着犯罪嫌疑人无法享受这些从宽处理的优惠。

4. 司法实践中的具体表现：

   • 在司法实践中，犯罪嫌疑人不如实供述犯罪行为往往会导致案件侦破难度增加，司法资源浪费。因此，法院在量刑时可能会对此类行为给予更严厉的惩罚。
   • 例如，在共同犯罪案件中，若犯罪嫌疑人不如实供述同案犯的共同犯罪事实，不仅无法构成自首，还可能因隐瞒罪行而面临更重的处罚。

5. 法律后果的严重性：

   • 不如实供述犯罪行为不仅可能导致犯罪嫌疑人无法享受自首、坦白等从轻或减轻处罚的优惠，还可能因隐瞒罪行而面临更重的刑事处罚。
   • 在极端情况下，不如实供述甚至可能构成新的犯罪，如包庇罪等，从而面临更复杂的法律后果。

建议与总结：

• 如实供述的重要性：如实供述犯罪行为是犯罪嫌疑人应尽的法律义务，也是争取从轻或减轻处罚的重要途径。犯罪嫌疑人应积极配合司法机关的调查，如实交代自己的罪行。
• 法律后果的考量：在面对司法机关的调查时，犯罪嫌疑人应充分认识到不如实供述的法律后果，避免因隐瞒罪行而面临更重的处罚。
• 寻求专业帮助：若犯罪嫌疑人对如实供述的法律后果存在疑问或担忧，建议及时咨询专业律师，以获取更详细的法律建议和指导。

总之，不如实供述犯罪行为在我国刑事法律体系中会面临一系列不利的法律后果。犯罪嫌疑人应积极配合司法机关的调查，如实交代自己的罪行，以争取更好的法律后果。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。