当工厂违法辞退员工时，根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关法律法规的规定，员工有权获得相应的赔偿。以下是对这一问题的详细解答：

一、赔偿依据

《中华人民共和国劳动合同法》第四十八条明确规定，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同，劳动者要求继续履行劳动合同的，用人单位应当继续履行；劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位应当依照本法第八十七条规定支付赔偿金。而第八十七条则进一步规定，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。

二、赔偿标准

1. 经济补偿金计算：

   • 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
   • 六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
   • 如果劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。

2. 赔偿金计算：

   • 赔偿金是经济补偿标准的二倍。
   • 例如，如果劳动者应得的经济补偿为N个月工资，那么赔偿金就是2N个月工资。

三、特殊情况下的赔偿

1. 未提前通知的代通知金：

   • 虽然《劳动合同法》中并未直接规定违法辞退需要支付“代通知金”，但在某些情况下，如果用人单位未提前三十日以书面形式通知劳动者本人就解除劳动合同，且该解除行为被认定为违法，劳动者在主张赔偿金的同时，可能难以再单独主张代通知金。不过，具体是否支持代通知金，还需根据司法实践和地方性法规来判断。

2. 其他损失赔偿：

   • 如果因工厂违法辞退导致劳动者遭受了其他损失（如未支付的工资、奖金、福利待遇等），劳动者还可以要求工厂赔偿这些损失。

四、维权途径

1. 协商：

   • 劳动者可以首先尝试与工厂进行协商，寻求和解或达成赔偿协议。

2. 投诉：

   • 如果协商无果，劳动者可以向当地劳动监察部门投诉工厂的违法行为。

3. 仲裁与诉讼：

   • 劳动者可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁结果不服的，还可以向人民法院提起诉讼。

五、实际案例说明

假设劳动者在工厂工作了三年，正常情况下应获得三个月工资的经济补偿。但若工厂违法辞退该劳动者，则需支付六个月工资的赔偿金。如果劳动者月工资高于当地职工月平均工资的三倍，那么赔偿金的计算将按照职工月平均工资的三倍来计算，且支付年限最高不超过十二年。

综上所述，当工厂违法辞退员工时，员工有权根据法律规定获得相应的赔偿。如果遇到这种情况，建议劳动者首先与工厂协商，协商无果则可以通过投诉、仲裁或诉讼等途径来维护自己的合法权益。