当您被厂里辞退后，为了证明您与该厂的劳动关系已经解除或终止，您应该要求厂里开具《离职证明》，而不是仅仅依赖《解除劳动合同通知书》。虽然两者在某些情况下可能包含相似的信息，但它们在法律上有着不同的定位和用途。

《离职证明》是用人单位在解除或终止劳动合同时，根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条和《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第二十四条的规定，必须向劳动者出具的书面证明。这份证明应当明确写明劳动合同期限、解除或终止劳动合同的日期、工作岗位以及在本单位的工作年限等关键信息。它是劳动者在求职、办理社保转移、领取失业保险金等后续事务中不可或缺的重要文件。

而《解除劳动合同通知书》，虽然也包含了劳动合同解除或终止的相关信息，但它更多是用人单位向劳动者传达解除或终止劳动合同决定的内部文件。它可能并不完全符合《离职证明》的法律要求，特别是在格式和内容上可能缺乏某些关键信息，如工作岗位、工作年限等，或者可能包含一些对劳动者不利的表述。

因此，为了确保您的权益得到充分保障，我建议您在辞退后明确要求厂里开具一份符合法律规定的《离职证明》。如果厂里拒绝或拖延开具，您可以依据相关法律法规，通过申请仲裁或提起诉讼等法律途径来维护自己的合法权益。

希望这个解答能够帮助您更好地理解《离职证明》和《解除劳动合同通知书》之间的区别，以及您在辞退后应该如何维护自己的权益。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。