结论：家人欠钱不还，一般情况下，您的银行卡不会被冻结。但存在特定情形时，您的银行卡可能会受到牵连而被冻结。以下是对此问题的详细分析：

一、一般情况下，您的银行卡不会被冻结

在民间借贷纠纷中，如果您的家人作为借款人未能按时还款，债权人通常会通过法律途径来追讨债务，如向法院提起诉讼。然而，在诉讼过程中，法院通常只会冻结被告（即您的家人）的财产，而不会直接冻结与案件无关的第三人（即您）的财产。这是因为，根据法律的公平原则和程序正义要求，法院在采取保全措施时，必须确保措施的针对性和必要性，避免对无关第三人的合法权益造成不当侵害。

二、特定情形下，您的银行卡可能会被冻结

尽管在一般情况下您的银行卡不会被冻结，但在某些特定情形下，您的银行卡仍可能会受到牵连。这些情形主要包括：

1. 您为家人的债务提供了担保：

   • 如果您为家人的借款提供了担保，如作为保证人或抵押物所有人，那么在家人未能按时还款的情况下，债权人有权要求您承担担保责任。
   • 在这种情况下，如果债权人向法院申请强制执行，且您未能履行担保责任，法院可能会冻结您的银行账户或其他财产，以确保债权的实现。

2. 您的财产与家人的财产混同：

   • 如果您与家人的财产存在混同情况，如共同拥有银行账户、房产等，且无法明确区分各自份额，那么在家人作为被告的诉讼中，您的财产可能会被视为家人的财产而受到冻结。
   • 然而，这种情况通常需要债权人提供充分的证据证明财产混同的事实，且法院在认定时也会非常谨慎。

3. 您涉嫌与家人共同欺诈或逃避债务：

   • 如果您与家人共同实施了欺诈行为或逃避债务的行为，如伪造证据、转移财产等，那么您可能会被视为共同被告或被追加为第三人参与诉讼。
   • 在这种情况下，法院可能会根据案件需要冻结您的银行账户或其他财产，以防止您继续实施不当行为或逃避法律责任。

三、法律建议

1. 了解担保责任：如果您为家人的债务提供了担保，请务必了解担保责任的范围和后果。在家人未能按时还款时，您可能需要承担担保责任，因此请提前做好准备。

2. 保持财产独立：为了避免财产混同的风险，建议您与家人保持财产独立，明确各自财产的归属和份额。这有助于在发生纠纷时保护您的合法权益。

3. 遵守法律法规：请务必遵守法律法规，不要参与任何欺诈或逃避债务的行为。这些行为不仅可能导致您的银行卡被冻结，还可能面临更严重的法律后果。

4. 及时咨询律师：如果您对家人欠钱不还的问题感到困惑或担忧，建议及时咨询专业律师。律师可以根据您的具体情况提供法律建议和帮助，确保您的合法权益得到保护。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。