结论概述：在欠20万元债务且面临法庭诉讼的情况下，如果突然中了300万彩票，这一新获得的财产将会对债务清偿产生直接影响。具体来说，中得的彩票奖金应当被用于偿还债务，且在法律上，债务人有义务用其所有财产（包括新获得的财产）来履行还款责任。
详细分析：
债务清偿义务：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，债务人应当按照约定的期限和方式履行还款义务。在本案中，您欠下的20万元债务是明确的法律义务，必须履行。
- 当您突然获得300万彩票奖金时，这笔财产成为您所有财产的一部分，依法应当用于清偿债务。
财产执行与冻结：
- 在诉讼过程中，如果债权人已经申请了财产保全措施，法院可能会冻结您的银行账户或其他财产，以确保债务能够得到清偿。
- 一旦您获得彩票奖金，这笔奖金也很可能被纳入财产保全的范围，用于偿还债务。
还款顺序与方式：
- 在有多个债务或债权人存在的情况下，还款顺序可能受到法律规定的限制，如优先清偿有担保的债务等。但在本案中，假设只有这一笔20万元的债务，那么您应当用彩票奖金中的相应部分来清偿。
- 还款方式可以是一次性清偿，也可以是与债权人协商达成的分期还款计划。但考虑到您已经获得了足够的资金来清偿债务，一次性清偿可能是更直接和有效的方式。
法律后果与风险：
- 如果您拒绝用彩票奖金来清偿债务，债权人可以向法院申请强制执行，法院有权采取多种措施来强制您履行还款义务，如查封、扣押、拍卖您的财产等。
- 此外，拒绝履行还款义务还可能对您的信用记录产生负面影响，影响您未来的借贷和信用活动。
建议与行动：
- 主动清偿债务：鉴于您已经获得了足够的资金来清偿债务，建议您主动与债权人联系，协商还款事宜，并尽快履行还款义务。
- 保留相关证据：在清偿债务的过程中，请务必保留好相关的转账记录、收据等证据，以证明您已经履行了还款义务。
- 咨询专业律师：虽然我已经为您提供了一些基本的法律建议，但每个案件的具体情况都有所不同。如果您在清偿债务的过程中遇到任何问题或困惑，欢迎随时向我咨询，我将根据您的具体情况提供更详细的法律指导。
额外思考：
- 税务问题：中得彩票奖金后，您还需要考虑税务问题。根据税法规定，彩票奖金可能需要缴纳个人所得税。因此，在清偿债务前，请务必了解并遵守相关税务规定。
- 财产规划：除了清偿债务外，您还可以考虑对剩余的彩票奖金进行合理的财产规划，如投资、储蓄等，以确保资金的安全和增值。