卖淫女被抓后，一般情况下是会通知其家人的，但具体通知的时机和方式可能会因案件的具体情况而有所不同。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
法律依据与程序要求：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，公安机关在办理治安案件时，对于被传唤人或者被拘留的人，应当及时通知其家属。这是为了保障被处罚人的合法权益，确保家属了解被处罚人的情况，并为其提供必要的法律帮助或生活支持。
- 在卖淫嫖娼等治安案件中，如果卖淫女被公安机关抓获并依法进行处罚（如行政拘留），那么公安机关通常会按照法定程序通知其家属。
通知的时机与方式：
- 通知的时机通常是在卖淫女被决定行政拘留后，公安机关会在执行拘留前或者执行拘留后尽快通知其家属。
- 通知的方式可能是通过电话、书面通知或者当面告知等，具体取决于公安机关的工作安排和家属的实际情况。
特殊情况下的处理：
- 如果卖淫女在抓获时拒绝提供家属的联系方式，或者提供的联系方式无法联系到家属，公安机关可能会通过其他方式（如公告、邮寄等）进行通知，但这种情况相对较少。
- 在某些特殊情况下，如卖淫女涉及刑事犯罪（如组织、强迫卖淫等），公安机关在侦查阶段可能会根据案件需要暂时不通知家属，但这需要符合法律规定的条件和程序。
家属的权利与义务：
- 家属在接到通知后，有权了解卖淫女的具体情况，包括被处罚的原因、处罚的种类和期限等。
- 家属也有义务配合公安机关的工作，如提供必要的协助、劝导卖淫女接受处罚并改正错误等。
法律建议：
- 如果您或者您身边的人遇到类似情况，建议保持冷静，积极配合公安机关的工作。
- 家属在接到通知后，应及时与公安机关沟通，了解具体情况，并为被处罚人提供必要的法律帮助和生活支持。
- 如果对公安机关的处理有异议，可以依法申请行政复议或者提起行政诉讼。
可能后果：
- 如果卖淫女被依法处罚，可能会面临行政拘留、罚款等处罚措施。
- 如果卖淫女涉及刑事犯罪，可能会面临更严重的刑事处罚，如有期徒刑、无期徒刑等。
总之，卖淫女被抓后通知家人是公安机关的法定职责之一，但具体通知的时机和方式可能会因案件情况而有所不同。如果您或者您身边的人遇到类似问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。