卖淫女被抓后，公安机关在一般情况下是会通知家属的。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，公安机关对违反治安管理行为人进行处罚时，应当及时通知被处罚人的家属。卖淫行为属于违反治安管理的行为，因此，在卖淫女被抓并受到处罚时，公安机关有义务通知其家属。
   • 同时，《中华人民共和国刑事诉讼法》也规定，拘留后，应当立即将被拘留人送看守所羁押，至迟不得超过二十四小时。除无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形以外，应当在拘留后二十四小时以内，通知被拘留人的家属。虽然卖淫行为通常不构成刑事犯罪（除非涉及组织、强迫、引诱、容留、介绍卖淫等严重情节），但此条款体现了法律对通知家属的重视。

2. 实际操作：

   • 在实际操作中，公安机关在抓获卖淫女后，会先进行询问和调查，确认其身份和违法事实。如果决定对其处以行政拘留等处罚，会按照法定程序进行，并在此过程中通知其家属。
   • 通知家属的方式通常是通过电话、书面通知或者邮寄等方式，确保家属能够及时得知被处罚人的情况。

3. 特殊情况：

   • 如果卖淫女拒绝提供家属的联系方式，或者提供的联系方式无法联系到家属，公安机关可能会通过其他方式尝试通知，如公告等。
   • 在某些特殊情况下，如涉及国家安全、恐怖活动等，公安机关可能会根据法律规定暂时不通知家属，但这种情况非常罕见，且需要严格的法律程序和审批。

4. 法律后果与建议：

   • 如果公安机关未依法通知家属，家属有权向相关部门投诉或寻求法律援助。同时，被处罚人也有权在处罚执行完毕后，对公安机关的违法行为提出申诉或控告。
   • 对于卖淫女及其家属来说，了解相关法律规定和程序非常重要。如果卖淫女被抓，家属应尽快与公安机关联系，了解被处罚人的情况和处罚决定，并考虑是否需要寻求法律援助或申诉。

总结与建议： 卖淫女被抓后，公安机关在一般情况下是会通知家属的。这是法律规定的义务，也是保障被处罚人及其家属合法权益的重要措施。如果家属对公安机关的通知程序或处罚决定有疑问或不满，可以及时向相关部门咨询或寻求法律援助。如果你或你身边的人遇到类似问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议。