犯人在服刑期间若需要换心脏但家庭经济困难，可通过以下途径寻求帮助：

1. 申请监狱医疗救助或特殊病犯治疗机制
   根据《监狱法》及相关规定，监狱有义务为服刑人员提供基本医疗保障。若犯人患有严重疾病（如心脏病），监狱应将其转至社会医院治疗，费用通常由国家承担。若涉及高昂医疗费用（如心脏移植），监狱需向上级部门申请专项经费，或通过司法系统内部救助渠道解决。家庭可向监狱提交书面申请，说明经济困难情况，请求协助。

2. 申请社会救助与慈善援助
   家庭可向当地民政部门申请医疗救助，或联系红十字会、慈善总会等机构寻求帮助。部分地区设有“大病救助基金”，专门针对经济困难的重症患者。此外，媒体报道或公益组织募捐也可能成为筹集资金的途径，但需注意合法性，避免违规操作。

3. 探索法律援助与司法程序
   若犯人因医疗问题认为自身权益受损（如监狱未履行治疗义务），可委托家属向监狱管理部门或检察机关提出申诉。同时，法律援助机构可为符合条件的家庭提供免费律师服务，协助申请救助或监督医疗措施落实。

4. 家庭自筹与分期支付方案
   若其他途径无法覆盖全部费用，家庭可与医院协商分期付款或申请医疗贷款。部分医院对经济困难患者有减免政策，需主动沟通并提供贫困证明。

注意事项：

• 心脏移植需严格评估医学指征，并非所有心脏病患者均符合条件。
  
• 家庭应保留所有医疗费用单据、救助申请材料，以备后续审核或法律程序使用。
  
• 若涉及跨地区治疗，需提前了解目标医院与监狱的协作机制，确保手续合规。

如有进一步疑问或需具体操作指导，可直接向我咨询，我会结合实际情况提供更详细的建议。