“承诺44个工作日办结”这一表述，通常出现在政府或公共服务机构处理事务的流程中，它明确了一个具体的时间框架，用于告知申请人该事项从正式受理到最终完成处理所需的最长时间。

具体解释如下：

1. 承诺办结时限：这是指公共服务机构或政府部门在受理某项申请后，对外承诺的完成该事项处理的最长时间。在这个例子中，“44个工作日”就是这样一个承诺的时限。

2. 工作日的概念：工作日通常指的是周一至周五，不包括法定节假日和周末。这是计算办结时限的基础单位。

3. 办结的含义：办结意味着该事项已经完成了所有必要的处理流程，并得出了最终的结果或决定。对于申请人来说，这意味着他们可以期待在该时限内得到明确的答复或结果。

4. 为何设定承诺时限：设定承诺办结时限是为了提高政府或公共服务机构的透明度和效率，确保申请人能够在一个合理的时间内得到服务或答复。同时，这也是对机构自身工作的一种约束和激励，促使其提高工作效率和服务质量。

5. 实际案例：以您提供的“人民调解申请办理”为例，于都县司法局承诺在44个工作日内完成人民调解申请的受理和调解工作。这意味着，从申请人正式提交申请并得到受理确认之日起，司法局将在44个工作日内完成调解过程，并电话告知申请人调解结果。

总结： “承诺44个工作日办结”是公共服务机构或政府部门对申请人的一种明确承诺，表示该事项将在44个工作日内得到最终处理。这一时限是基于工作日计算的，并排除了法定节假日和周末。设定这样的承诺时限有助于提高机构的透明度和效率，确保申请人能够在一个合理的时间内得到服务或答复。