您好，关于您提出的“签完告知承诺书当时就能办理相关业务吗”这一问题，这主要取决于具体的政务服务事项以及当地政务服务机构的具体规定。不过，我可以根据一般情况和相关政策给您一个较为详细的解答。

在多数情况下，如果政务服务事项适用告知承诺制，并且您已经签署了告知承诺书，同时按照要求提交了其他必要的材料，那么政务服务机构在确认您符合办理条件后，是可以当场办理相关业务的。这种办理方式旨在提高政务服务效率，减少您的等待时间。

以甘肃省为例，根据《甘肃省政务服务事项告知承诺制实施办法》的相关规定，行政相对人自愿签署告知承诺书并按要求提交其他材料后，政务服务机构应当依据书面承诺当场办理相关政务服务事项。当然，如果事项不能当场办结，政务服务机构也会按照规定告知您办结期限。

另外，从北京市的情况来看，也推出了类似的告知承诺审批改革。例如，在积分落户申报服务等事项上，申请人签署告知承诺书以及告知承诺书约定的材料后，政府部门现场即办，直接作出同意决定。对于网上申请的事项，告知承诺办理时限也不得超过0.5个工作日。

但需要注意的是，并非所有政务服务事项都适用告知承诺制。一些直接涉及国家安全、公共安全、人身健康等重要领域的事项，可能不适用告知承诺制。此外，如果行政相对人有严重不良信用记录或者曾作出虚假承诺，尚未完成信用修复的，也可能不适用告知承诺制。

因此，在您签署告知承诺书前，建议您先了解清楚该事项是否适用告知承诺制，以及具体的办理流程和要求。如果您有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时咨询当地政务服务机构或相关部门。希望这个解答能够对您有所帮助！