结论：打架被拘留过半个月，是否会留下案底，这主要取决于拘留的性质。如果是行政拘留，一般不会留下案底；但如果是刑事拘留且后续被法院判决有罪，则会留下案底。

分析：

1. 行政拘留：

   • 定义：行政拘留是公安机关依法对违反行政管理秩序的公民采取的短期限制人身自由的行政处罚措施。
   • 影响：行政拘留不属于刑事处罚，因此一般不会留下案底。但是，行政拘留的记录会在公安机关内部留存，作为个人违法记录的一部分，不过这种记录通常不会对个人的日常生活产生太大影响，比如不会影响就业、升学等（特定职业如公务员、律师等除外，这些职业在入职或执业时可能需要进行政审，此时行政拘留记录可能会成为考虑因素）。

2. 刑事拘留：

   • 定义：刑事拘留是公安机关、人民检察院在侦查过程中，对现行犯或者重大嫌疑分子所采取的临时剥夺其人身自由的强制措施。
   • 影响：
     • 如果后续被法院判决无罪：那么刑事拘留本身不会留下案底，因为案底通常指的是犯罪记录，即被法院判决有罪的记录。
     • 如果后续被法院判决有罪：则会留下案底，这个案底会伴随个人一生，对个人的就业、升学、出国等可能产生重大影响。特别是对于一些需要政审的职业或活动，案底可能会成为无法逾越的障碍。

建议：

• 了解拘留性质：首先，你需要明确自己当时被拘留的性质是行政拘留还是刑事拘留。这可以通过向当时处理案件的公安机关或相关法律文书（如拘留通知书、释放证明书等）来确认。
• 咨询专业律师：如果你对自己的拘留性质或后续可能产生的法律影响有疑问，建议咨询专业律师。律师可以根据你的具体情况，为你提供更详细、更准确的法律建议。
• 关注个人记录：无论拘留性质如何，你都应该关注自己的个人记录，确保没有错误或不实的信息。如果发现记录有误，应及时向相关部门提出更正申请。

后续行动：

• 如果你确定自己当时是被行政拘留，且没有后续被法院判决有罪的情况，那么基本上可以放心，不会留下案底。
• 如果你当时是被刑事拘留，且案件仍在处理中或已经处理完毕但不确定是否留下案底，建议尽快咨询专业律师，了解自己的法律状况和可能的后续影响。

希望以上分析能对你有所帮助。如果你有任何其他法律问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。