结论：打架拘留一个月是否有案底，主要取决于拘留的性质以及案件的最终处理结果。

1. 行政拘留：

   • 性质：行政拘留是公安机关对违反行政法规或治安管理法规的行为人采取的强制措施，属于行政处罚的一种。
   • 案底情况：行政拘留不会留下犯罪记录，即通常所说的“案底”。但相关记录会在公安机关的治安管理部门留存，可能对个人的就业、政审等方面产生一定影响，尤其是在对无违法犯罪记录有严格要求的特殊行业和岗位。
   • 举例：若因打架被公安机关处以行政拘留一个月，此记录虽不会构成犯罪记录，但在申请某些特定职业或进行政审时，可能会被要求说明或提供相关证明。

2. 刑事拘留及后续处理：

   • 性质：刑事拘留是刑事诉讼过程中的一种强制措施，通常在刑事案件侦查阶段对犯罪嫌疑人采取。
   • 案底情况：
     • 若刑事拘留后，因证据不足、情节显著轻微不构成犯罪等原因，案件被撤销、不起诉或判决无罪，则个人不会留下犯罪记录。
     • 若刑事拘留后，案件被提起公诉并判决有罪，则个人会留下犯罪记录，即“案底”。此记录将对个人的诸多方面产生深远影响，包括就业（特别是公务员、军警、司法系统工作人员等职业）、出国、移民等。
   • 举例：若因打架涉嫌故意伤害罪被刑事拘留一个月，后续若经法院判决有罪，则此记录将构成犯罪记录，对个人未来产生长期影响。

3. 特殊情况：

   • 对于未成年人犯罪，如果判刑时间在五年以下，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，会实施犯罪记录封存制度。这意味着，尽管案底存在，但相关信息不会被公开，以保障其未来发展和隐私权。

法律建议：

• 若因打架被拘留，首先应明确拘留的性质（行政拘留或刑事拘留）。
• 若是行政拘留，虽不会留下犯罪记录，但也应反思行为，避免再次违法。
• 若是刑事拘留，应尽快咨询专业律师，了解案件进展及可能后果，积极配合调查，争取最佳处理结果。
• 在日常生活中，应遵守法律法规，避免打架等违法行为，维护良好的社会秩序和个人信誉。

后续行动：

• 如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我将根据你的具体情况提供详细的法律意见和帮助。