结论：工作日期公司未续签劳动合同，劳动者有权要求公司支付相应的赔偿，且公司的这种行为是不合法的。

详细分析：

1. 公司未续签劳动合同的合法性：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同期满后，如果用人单位继续与劳动者保持劳动关系，应当续签劳动合同。如果用人单位未与劳动者续签劳动合同，但继续用工的，则视为双方存在事实劳动关系，但这种行为并不合法，因为用人单位未履行其法定义务。

2. 劳动者的赔偿权利：

   • 经济补偿：如果劳动合同期满后，公司未续签且劳动者选择不继续工作，根据《劳动合同法》第四十六条的规定，公司应当向劳动者支付经济补偿。经济补偿的计算标准通常是按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
   • 双倍工资差额：如果公司未续签劳动合同且继续用工，劳动者还有权要求公司支付双倍工资差额。根据《劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这里的“二倍工资”中，一倍是劳动者应得的劳动报酬，另一倍则是用人单位因未签订书面劳动合同而应支付的赔偿。

3. 实际操作建议：

   • 收集证据：劳动者应收集与公司存在劳动关系的证据，如工资条、工作证、考勤记录等，以及公司未续签劳动合同的证据，如原劳动合同复印件、公司未提出续签的沟通记录等。
   • 协商与沟通：在收集好证据后，劳动者可以尝试与公司进行协商，要求公司支付相应的赔偿。在协商过程中，要注意保留好相关的沟通记录。
   • 寻求法律途径：如果协商无果，劳动者可以向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁或向法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。

示例说明： 假设劳动者小张在公司工作了3年，劳动合同期满后公司未续签但继续用工。小张在发现公司未续签后，收集了相关证据并与公司协商要求支付经济补偿和双倍工资差额。如果公司拒绝支付，小张可以向劳动仲裁机构申请仲裁，要求公司支付3个月工资的经济补偿（按照每年一个月工资的标准计算）以及自劳动合同期满之日起至申请仲裁之日止的双倍工资差额（扣除已支付的正常工资部分）。

后续行动建议： 如果您遇到了公司未续签劳动合同的情况，建议您及时收集相关证据，并与公司进行协商。如果协商无果，您可以向我咨询具体的法律程序和策略，以便更好地维护自己的合法权益。