当劳动合同到期后未续签，但劳动者仍继续工作时，这确实涉及到了法律上的赔偿问题。以下是对此情况的详细解答：

一、法律依据与核心要点

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，我们可以明确以下几点：

1. 书面劳动合同的订立：建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。若已建立劳动关系但未同时订立书面劳动合同的，应自用工之日起一个月内订立。

2. 双倍工资赔偿：若用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同，需向劳动者每月支付二倍的工资作为赔偿。

3. 无固定期限劳动合同的视定：若用人单位自用工之日起满一年仍未与劳动者订立书面劳动合同，则视为双方已订立无固定期限劳动合同。

二、不同时间段的赔偿情况

1. 未续签且未满一个月：

   • 在此情况下，用人单位尚未违反法律规定，无需支付双倍工资差额。但应尽快与劳动者补签劳动合同，以避免后续的法律风险。

2. 未续签且超过一个月不满一年：

   • 用人单位需向劳动者支付双倍工资差额。计算方式为：从第二个月起至补订劳动合同前一日或劳动关系终止前一日（以时间较早者为准），按月向劳动者支付两倍工资。其中一倍作为正常出勤工资，另一倍作为惩罚性赔偿。

3. 未续签且满一年：

   • 自用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日，用人单位需向劳动者支付双倍工资差额。同时，自用工之日起满一年的当日，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同，此后无需再支付双倍工资差额。

三、实际赔偿金额的计算示例

假设某劳动者的月工资为5000元，劳动合同于2023年1月1日到期，之后未续签但继续工作至2024年1月1日：

• 2023年2月至2023年12月：共11个月，用人单位需支付双倍工资差额，即额外支付5000元/月 × 11个月 = 55000元。
• 2024年1月1日起：视为已订立无固定期限劳动合同，无需再支付双倍工资差额。

四、劳动者与用人单位的应对措施

1. 劳动者：

   • 及时与用人单位沟通，要求签订书面劳动合同。
   • 若用人单位拒绝签订或未及时签订，劳动者应保留好相关证据（如工资支付记录、考勤记录、工作证等），以便在需要时申请劳动仲裁或向劳动监察部门投诉。
   • 劳动者主张双倍工资差额的仲裁时效为一年，从知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算，因此应及时行使自己的权利。

2. 用人单位：

   • 在劳动合同到期前及时与劳动者沟通续签事宜，避免不必要的法律风险。
   • 若存在未及时签订合同的情况，应尽快与劳动者协商并补签合同。
   • 确保双方权益得到充分保障，维护和谐的劳动关系。

五、总结与建议

劳动合同期满后未续签继续用工涉及多方面的法律义务与责任。为避免不必要的法律风险和赔偿责任，建议用人单位严格遵守相关法律法规，确保与劳动者建立合法、稳定的劳动关系。同时，劳动者也应了解自己的权益并采取适当的措施来保护自己。在遇到问题时，双方应首先尝试通过协商解决；协商不成时，可寻求法律途径来维护自己的合法权益。