结论：在对方全责的交通事故中，若伤病并非事故直接造成，能否索赔需分情况讨论，关键在于伤病与事故的因果关系及证据充分性。以下从不同角度具体分析：

1. 伤病与事故存在直接因果关系

若伤病虽非事故瞬间直接导致（如事故后因惊吓引发心脏病、原有旧伤因事故加重等），但医学上能证明与事故存在直接关联，可索赔。

• 法律依据：根据《民法典》第1179条，侵害他人造成人身损害的，应赔偿医疗费、护理费、交通费等合理费用，以及因误工减少的收入。若伤病因事故诱发或加重，属于“人身损害”范畴。
  
• 实践要点：需提供医疗证明（如病历、诊断书、鉴定报告），明确伤病与事故的因果关系。例如，若事故后突发脑出血，需通过鉴定排除其他诱因（如自身高血压未控制），证明事故是主要或直接原因。

2. 伤病与事故无直接因果关系

若伤病完全由自身疾病或第三方因素导致（如事故后自行摔倒受伤、因情绪问题引发其他疾病），且与事故无关，一般不可索赔。

• 例外情形：若对方存在过错（如事故后未及时救助导致伤情恶化），可能需承担部分责任。例如，事故后对方未拨打120，导致伤者因延误治疗截肢，此时对方需对“延误治疗”的后果负责。
  
• 实践要点：需通过证据排除事故与伤病的关联性。例如，若伤者主张事故导致抑郁症，但无医疗记录证明抑郁症与事故的因果关系，则索赔可能被驳回。

3. 伤病部分与事故有关、部分无关

若伤病由事故和自身因素共同导致（如事故导致腿部骨折，同时伤者因未遵医嘱活动导致骨折愈合延迟），可按比例索赔。

• 法律依据：根据《民法典》第1173条，被侵权人对同一损害的发生或扩大有过错的，可减轻侵权人责任。
  
• 实践要点：需通过鉴定明确事故与自身因素的过错比例。例如，若鉴定认定事故导致80%的损伤，伤者自身因素导致20%，则对方仅需赔偿80%的损失。

法律建议

1. 及时取证：事故后立即报警、就医，保留所有医疗记录（包括病历、检查报告、用药清单等），必要时申请司法鉴定，明确伤病与事故的因果关系。
   
2. 全面索赔：除医疗费外，还可主张误工费、护理费、营养费、残疾赔偿金（若构成伤残）、精神损害抚慰金等，具体需结合伤情和证据。
   
3. 协商或诉讼：若对方或保险公司拒赔，可先通过交警调解或向银保监会投诉；若协商无果，可向法院起诉，由法院委托鉴定并判决赔偿金额。

示例：

• 张某在事故中腿部受伤，住院期间因长期卧床引发肺部感染。若鉴定证明肺部感染与事故导致的卧床存在直接关联，则对方需赔偿肺部感染的治疗费用。
  
• 李某在事故后因焦虑症住院，但无证据证明焦虑症与事故有关，则对方无需赔偿焦虑症的治疗费用。

如有具体伤情或证据材料，可进一步向我咨询，我会结合案情详细分析索赔方案。