结论：员工出差摔倒后是否算工伤，关键在于摔倒的原因是否与工作任务存在直接联系，与摔倒后间隔的时间（如10天）无直接关系。若因工作原因导致摔倒，则一般可认定为工伤；若因个人非工作相关行为或故意行为导致摔倒，则通常不被认定为工伤。以下是对此问题的详细分析：
一、属于工伤的情况
在工作场所内摔倒：
- 出差期间，在拜访客户、参加工作会议等与工作直接相关的活动场所内摔倒受伤，如业务员在客户公司会议室因地面湿滑摔倒，可认定为工伤。这种情况下，摔倒的地点与工作任务紧密相关，符合工伤认定的基本原则。
因工作需要外出途中摔倒：
- 在合理的路线和时间范围内，因工作需要外出（如赶往会议地点、拜访客户等）途中摔倒受伤，也符合工伤认定条件。例如，员工在前往工作目的地的车站候车区域因意外摔倒，若该行程是出于工作需要，且摔倒发生在合理的路线和时间范围内，则可认定为工伤。
二、不属于工伤的情况
与工作无关的个人行为：
- 出差期间，若员工因个人从事与工作无关的活动（如游玩、私人聚会等）导致摔倒受伤，则一般不认定为工伤。因为这种情况下，摔倒的原因与工作任务无直接联系，不符合工伤认定的基本原则。
因自身故意行为：
- 如员工出于故意自伤、自残等行为导致摔倒受伤，则不能认定为工伤。因为故意行为导致的伤害，不属于工伤认定的范畴。
三、工伤认定的证据要求
在申请工伤认定时，必须提供充分证据来支持主张。这些证据包括但不限于：
- 出差安排的证明材料：如出差通知、行程单等，以证明员工出差的事实和目的。
- 事故发生时相关证人证言：如同事、客户等目击者的证言，以证明摔倒的具体情况和原因。
- 医疗诊断证明及治疗记录：以证明员工受伤的事实和程度。
- 其他能够证明摔倒与工作关联性的材料：如现场照片、视频等，以进一步证明摔倒与工作任务的关系。
四、特别提醒
- 时间因素不是关键：工伤认定的关键在于摔倒的原因是否与工作任务存在直接联系，而不是摔倒后间隔的时间。因此，即使摔倒后间隔了10天，只要能够证明摔倒与工作任务有关，仍然可以申请工伤认定。
- 及时申请工伤认定：如果员工认为自己的摔倒符合工伤认定条件，应及时向用人单位提出工伤认定申请，并提供相关证据材料。用人单位应在规定时间内向社会保险行政部门提出工伤认定申请。
建议：如果您或您的同事在出差期间摔倒受伤，且认为符合工伤认定条件，请及时收集相关证据材料，并向用人单位或社会保险行政部门提出工伤认定申请。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。