调解的提出方并不固定，既可以是纠纷中的一方，也可以是双方共同提出，甚至在某些情况下，第三方机构或法院也可以建议或引导双方进行调解。以下是对这一问题的详细分析：
一方提出调解：
- 在合同纠纷中，任何一方如果认为通过调解能够更高效、更经济地解决争议，都可以主动向对方提出调解的意愿。例如，如果一方认为合同履行过程中出现了误解或争议，且双方都有意愿通过友好协商解决，那么这一方就可以提出调解。
双方共同提出调解：
- 双方在合同纠纷发生后，也可能共同认识到调解的优势，如节省时间、降低成本、维护合作关系等，因此共同决定通过调解来解决争议。这种情况下，双方会共同寻找调解机构或调解员，并共同参与调解过程。
第三方机构或法院建议调解：
- 在某些情况下，第三方机构（如行业协会、商会等）或法院在受理合同纠纷案件后，可能会根据案件的性质和双方的情况，建议或引导双方进行调解。这种建议通常基于调解的诸多优势，如灵活性、保密性、高效性等。例如，在司法行政领域，法院在受理案件后，如果认为案件适合调解，会主动询问双方是否愿意进行调解，并解释调解的程序和优势。
法律背景与建议：
- 法律背景：根据我国相关法律法规，调解是解决合同纠纷的一种重要方式。调解具有灵活性、高效性和保密性等优点，有助于双方快速、友好地解决争议，维护合作关系。
- 建议：在合同纠纷发生后，双方应首先考虑通过调解来解决争议。如果一方或双方认为调解是可行的，可以主动提出调解的意愿，并共同寻找合适的调解机构或调解员。同时，双方也应了解调解的程序和规则，确保调解过程的公正、公平和有效。如果调解不成，双方还可以选择诉讼等其他方式来解决争议。
可能后果：
- 如果调解成功，双方将签订调解协议，该协议具有法律效力，双方应履行协议中的义务。
- 如果调解不成，双方可以选择其他争议解决方式，如诉讼或仲裁等。在这种情况下，双方应做好应诉或仲裁的准备，并了解相关法律程序和规则。