结论前置：老公和小三有孩子所花的钱，在符合法定条件下，妻子通常有权要求小三返还部分或全部款项，但具体能否成功追回及追回的金额，需依据实际情况及法律程序判定。
一、法律依据与原则
根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十二条的规定，夫妻在婚姻关系存续期间所得的财产，如工资、奖金、劳务报酬、生产经营投资收益等，均属于夫妻共同财产，归夫妻共同所有。夫妻双方对共同财产享有平等的处理权。这意味着，任何一方在处理非因日常生活需要的夫妻共同财产时，应当与另一方协商一致。若未经配偶同意擅自处分，则侵犯了另一方的平等处理权。
老公给小三转账或支付相关费用的行为，不仅侵犯了妻子的财产权益，还违背了公序良俗原则。公序良俗是现代民法的重要法律原则，它要求民事法律行为不得违反社会公认的道德准则和伦理规范。夫妻之间有相互忠诚的义务，而一方在婚姻关系存续期间给小三转钱或支付费用的行为，显然破坏了婚姻家庭的稳定，违反了这一原则。因此，该赠与行为是无效的民事法律行为，妻子可以据此要求小三返还全部或部分所赠款项。
二、财产性质与追回条件
婚姻期间所得的财产，如工资、奖金、投资收益等，均属夫妻共同财产。若老公用这些财产为小三支付费用，无论是直接转账还是购买物品，妻子均有权要求返还。
如果老公用于支付的费用明确为其个人财产（如婚前财产），且支付行为不违反法律强制性规定，妻子一般无法要求返还。然而，在实际操作中，区分个人财产与共同财产可能存在争议，需结合具体证据判断。此外，若老公用夫妻共同财产养育与小三的孩子，这也侵犯了妻子的财产权益，妻子可尝试通过法律手段追回相关费用。
妻子在追回财产时，还需证明小三明知该财产为夫妻共同财产仍恶意接受。这一要点对于法院判断是否支持妻子的追回请求至关重要。例如，如果小三知道老公已婚，仍接受其赠与的财产或费用，那么其行为可能被视为恶意接受。
三、诉讼要点与程序
妻子应全面收集证据，包括老公给小三转账的记录（银行、微信、支付宝等）、购买物品的发票、聊天记录等，以证明老公的支付行为及财产的具体数额和去向。这些证据将对于后续的法律程序至关重要。
在提起诉讼时，妻子作为原告，老公和小三作为共同被告。诉讼请求应包括确认老公的支付行为无效，并要求小三返还相应财产或费用。
法院将依法审理案件，若妻子提供的证据充分且符合法律规定，法院通常会判决老公的支付行为无效，并要求小三返还所接受的财产或费用。若财产或费用已无法原物返还，小三需返还相应的款项。
四、可能面临的挑战与限制
在实际操作中，收集证据可能面临一定难度。例如，小三可能拒绝提供转账记录或购买物品的发票等证据。此外，如果老公和小三之间的交易是通过现金进行的，那么收集证据将更加困难。
诉讼程序可能相对复杂且耗时较长。妻子需要准备充分的证据材料，并可能需要多次出庭应诉。因此，在决定提起诉讼前，妻子应充分考虑自己的时间、精力和经济成本。
在某些情况下，由于证据不足或支付行为难以完全界定为赠与等原因，妻子可能只能追回部分款项或费用。例如，如果老公和小三之间的交易部分涉及正常经济往来（如共同投资等），那么法院可能只会判决返还与不正当关系相关的部分款项。
建议：如果你面临这样的情况，建议尽快咨询专业律师（即我本人），以便更详细地了解你的权利和可能的法律途径。我们可以一起分析具体情况，制定合适的策略来维护你的合法权益。